この事後分布の図の何が問題になっていますか？

私は、事後確率分布が事前分布と尤度分布の組み合わせである方法の実例であると言われている次の画像を持っています。

ここに画像の説明を入力してください

私は、画像に何か問題がある、つまり事後分布は尤度関数の形式を与えられた形式にできないと言われました。しかし、私はイメージのどこが悪いのか考えるのに苦労しています。

事後確率は可能性が高いように見えますが、事前分布によって右に引っ張られます。これは、何が起こるべきかについての私の理解と一致し、理にかなっています。誰が間違っているのか知っていますか？

私の唯一の考えは、後部の下の領域が尤度の下の領域よりわずかに小さいかもしれないということです。これは、後部が可能性よりも少し太いように思えますが、これは非常にうるさい側面です。

distributions posterior

— user47989
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>私の唯一の考えは、後部の下の領域が尤度の下の領域よりわずかに小さいかもしれないということです。そしてそれでも、尤度関数は密度関数ではないことをつぶやくシボレスです。したがって、尤度関数の下の面積は、すべての密度に対してである必要はありません。面積の小さな違いが何かを示しているとは思わない。

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$1$

— ディリップサルベート14年

事前確率と尤度は正常であるように見えます。その場合、事後確率は実際には尤度または事前確率よりも狭くなければなりません。ことに注意してください

バツ ∣ μ 〜 N （ μ 、 σ^{2} / n ）

$X \mid \mu \sim N(\mu, \sigma^2/n)$

μ 〜 N （ μ_{0} 、 τ^{2} ） 、

$\mu \sim N(\mu_0, \tau^2),$

$\mu \mid X$

\frac{1}{n / σ^{2} + 1 / τ^{2}} < 分 （ σ^{2} / n 、 τ^{2} ） 。

$\dfrac{1}{n/\sigma^2 + 1/\tau^2} < \min( \sigma^2/n, \tau^2).$

— jsk
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