Metropolis Hastingsアルゴリズム

マルコフ連鎖モンテカルロ法を研究する必要があります。具体的には、メトロポリスヘイスティングスアルゴリズムと、収束基準のようなそれについてすべて研究する必要があります。

簡単な用語を使用してこの議論を説明している本、紙、またはWebサイトを誰が私に処方することができますか？

優れた紹介論文は、Chib and Greenbergの

大都市を守るアルゴリズムを理解する

理論の巧妙で簡潔な議論はティアニーの

事後分布を探索するためのマルコフ連鎖

「数学が重い」ではない本の場合は、次のことをお勧めします。

• ベイジアンデータ分析を行う： John K. KruschkeによるRとバグのチュートリアル。

第7章に進みます。

本にはRコードが含まれているので、例をいじって、実際に、焼き込み回数を変更した場合の影響などを確認できます。

MHアルゴリズムを詳細に説明しているクリスチャン・ロバートによる非常に良い論文があります

ロバート、CP（2015）。Metropolis-Hastingsアルゴリズム。arXivプレプリントarXiv：1504.01896。

同じ著者によるモンテカルロ法全般に関する素晴らしい本

Robert、C.、およびCasella、G.（2013）。モンテカルロ統計手法。Springer Science＆Business Media。

収束基準に関して、ほとんどの作業は収束に向けられており、Total Variation（TV）距離感覚です。ほとんどの場合、テレビの距離については多くの確率論が解明されているからです。すばらしい調査論文があり、理論的な側面にも、収束基準に関するいくつかの定理を提供するRobertsとRosenthalによる論文があります。より実用的な面では、ジムホバートによって書かれたいくつかの論文があり、ロバーツとローゼンタールの定理の1つをMCMCに適用した例が示されています。一般に、この定理を適用する際のトリッキーな部分は、優れたリアプノフドリフト関数を考え出すようです。

ここに私がMHAの味を大まかに与えるために使用した大まかな類推があります：あなたがスーパーマーケットにいるとき：

1. ランダムにアイテムをつかんでカートに入れます。

2. 右手で別のアイテムをつかみます。

3. 手持ちのアイテムの価格が最後にカートに入れたアイテムよりも安い場合は、カートに入れます。

4. それ以外の場合は、確率（最後の価格）with（手元の価格）でカートに商品を入れ、それ以外の場合は再棚卸します。

5. カートに29個のアイテムが追加されるまで、手順2〜4を繰り返します。

6. カートから最初の15アイテムを削除します。

7. チェックアウトし、レジ係に楽しい一日を。

8. カートを車に転がします。

9. 家に帰る。