Haskellは数学の基礎を教えるのが得意ですか？

私は、ASやAレベルの数学仕様などの要件を持つクラスに数学を教えることに関与しています。

クラスの本は通常、数学のタスクに適用されるコンピューターソフトウェアの例を提供しますが、通常はmathlab、mathematica、derivateなどのソフトウェアアプリケーションに基づいています。

実際のプログラミング言語を使用する場合でも、通常はPascalなどの古い言語です。そして、これは私の意見では本当に悲しいです。

なぜなら、Haskellは数学に対する彼の気持ちで有名であり、私もそれに興味があるので、Haskellが大学1年生のエクステンション運動方法として良い選択かどうかを尋ねたいと思います。典型的な主題は、関数、計算、限界だけでなく、例えば線形代数でもあります。

私はプログラミング（c＃、ruby、powershell、javascript、tex）で中級の知識経験があり、XSLTを使用した関数型プログラミングにもすでに取り組んでいます。

回答は責任をもって支持されます。線形代数（ベクトル空間など）、多項式、線形方程式の解法など、数学に適用されるHaskellコードの基本的な例を含む詳細な回答は、必要なものとして高く評価され、対象とされています。

Haskellは数学者の間で人気が高まっています。あるブロガーが言ったように：

「私が主題に関与した後、際立っていることの1つは、私の通常の数学的談話で表現された思考とHaskellコードで表現された思考との間の比較的低い距離です。」

したがって、ここにいくつかの収集されたビューがありますが、このアプローチをとることはひどく間違ってはいけないと私は感じています。

• Haskellを介して教えられる離散数学と論理、The Haskell Road to Logic、数学とプログラミング、Kees Doets、Jan van Eijck

• また、コンピューターを使用した離散数学、コーデリアホールおよびジョンオドネル。

• Haskellを数学者として使用する11の理由、Dan Piponiは、プログラミング言語に関しては、数学的な思想家にとって他に選択肢がないことを主張します。

• ミカエル・ヨハンソンはスタンフォード大学の数学者で、Haskellを介して数学の高レベルのコースを教えています。あなたはできる彼のブログを読んでか、彼のコースについての詳細。

• いくつかの大きなライブラリを含むHackageの数学パッケージ。

最後に、

• Haskell wiki で数学者向けにHaskellに関する知識を収集しました。

私は数学を教えるためのHaskellの大ファンですが、AS / Aレベルのすべてのトピックに適しているとは限りません。

関数の概念を教えることに問題はありません。また、Haskellでは線形代数が便利です。線形代数は、多くの場合、配列のインプレース更新により非常に命令的な方法で教えられます。すべてHaskellに翻訳できますが、少し違った考え方が必要になる場合があります。

ただし、制限と計算について説明する場合は注意が必要です。Haskellで従来とは異なるアプローチで微積分を行うことで大きな成功を収めました。しかし、それは固定シラバスに教えるとき、素晴らしいアイデアではないかもしれません。あるいは、シンボリックな差別化を試すこともできますが、A / ASレベルでは扱いにくい式のデータ型を作成する必要があります。始めるのにそれほど多くのコードではなく、ほんの数行ですが、学生にとっては恐ろしいかもしれません。DeriveやMathematicaとは異なり、無料でシンボリック式を取得することはできません。

基本的な組み合わせは、リストモナドで簡単に探索できます。これは、確率論を教えるのに役立つかもしれません。

Haskellは、A / ASレベルで表示されるような数値アプリケーションに適しています。シンプソンのルールを適用するか、サンプルの平均と分散を調査します。

初等群論をしますか？Haskellでのコーディングと操作は簡単です。

全体的に、制限に注意を払えば、A / ASレベルの数学の多くをHaskellで行うのは簡単だと思います。

Haskellが良い選択かどうかはわかりません。もちろん、それは非常に「数学的な感覚」を持ち、無限の構造などを扱います。しかし、これらの機能を理解できるのは、言語をすでに知っている場合だけです。数学を学習するためにHaskellを学習することは、難しい課題を別の課題に積み重ねます。既にプログラミングを知っていても、Haskellを学ぶのは難しいです。したがって、視聴者が明るくて好奇心が強いかどうかによって異なります。それ以外の場合は、数学のせいで半分が失われ、残りの半分はHaskellのせいで失われます。

数学を教えるコンピューター言語はありません。数学のみが数学を教えます。つまり、ペンと紙のアプローチ（またはチョークと黒板）、公理、定理、証明。これは数学です。言語がどれほどセクシーであっても、その言語で書かれたプログラムは数学ではなく、数学の単なる応用です。何かを適用するには、まずそれを学ぶ必要があります。