INT_MIN-1はアンダーフローまたはオーバーフローですか？

私はそれを読んでいたことを覚えているようです

• underflowマグニチュードが小さすぎてタイプで表示できないことを意味します
• overflow大きさが大きすぎてタイプで表示できないことを意味します

ただし、実際には、これらの用語は次のように使用されていると思います。

• underflowタイプで表示できない値が小さすぎることを意味します
• overflowタイプで表示できない値が大きすぎることを意味します

ここで使用する正しい意味は何ですか？整数型と浮動小数点型で用語の定義は異なりますか？

これはおそらく慣例の問題であり、用語が非常に一貫していないことが多いため、この問題に関する「信頼できる」情報源を実際に見つけることはできません。しかし、Robert Seacordの「CおよびC ++でのセキュアコーディング」からの次の抜粋は、状況についての私の理解を要約したものです。

整数オーバーフローは、整数が最大値を超えて増加したり、最小値を超えて減少したりすると発生します³。整数オーバーフローは、基になる表現と密接に関連しています。

脚注はさらに続けます：

[3] 技術的にこの用語は浮動小数点条件を指しますが、最小値を超えて整数を減少させることは、しばしば整数アンダーフローと呼ばれます。

整数オーバーフローと呼ぶ理由は、値を表すのに十分なスペースが型で利用できないためです。その意味では、バッファオーバーフローと同様だ（むしろ実際のバッファ境界、それ通常展示ラップアラウンド動作を横切るより除く。*）このような観点から、間に概念的な差がないINT_MIN - 1とはINT_MAX + 1。どちらの場合も、intデータ型にはどちらの値も表すのに十分なスペースがないため、オーバーフローが発生します。

また、x86およびx86_64プロセッサアーキテクチャでは、フラグレジスタにオーバーフロービットが含まれていることに注意してください。オーバーフロービットは、符号付き整数の算術演算がオーバーフローすると設定されます。式INT_MIN - 1はオーバーフロービットを設定します。（「アンダーフロー」ビットはありません。）そのため、AMDおよびIntelのエンジニアは、「オーバーフロー」という用語を使用して、ビット数が多すぎてデータ型に収まらない整数算術演算の結果を説明します。数値が大きすぎるか小さすぎます。

*実際、Cでは、符号付き整数オーバーフローは実際には未定義の動作ですが、Javaなどの他の言語では、2の補数演算がラップアラウンドします。

オーバーフローです。整数値の場合、アンダーフローは発生しません。

オーバーフローとは、値が大きすぎて（ゼロから離れすぎて）特定のタイプで表現できない場合であり、アンダーフローとは、値が小さすぎる（ゼロに近すぎる）場合です。

ゼロに最も近い整数値（1と-1）は、任意の整数変数で表すことができるため（複数ビットの符号付き整数を想定）、アンダーフローは発生しません。

アンダーフロー上のWikipediaの記事はかなり明確な記述があります。

「算術アンダーフロー（または「浮動小数点アンダーフロー」、または単に「アンダーフロー」）という用語は、浮動小数点演算の実際の結果の大きさが小さい（つまり、ゼロに近い）場合に発生するコンピュータープログラムの条件です。ターゲットデータ型の通常の浮動小数点数として表現可能な最小値よりも小さい。アンダーフローは、浮動小数点値の指数の負のオーバーフローと一部見なすことができる。

整数演算では、オーバーフローは大きすぎる値と小さすぎる値の両方を指します。浮動小数点では、オーバーフローは大きすぎる指数を指し、アンダーフローは小さすぎる指数を指します。

実際、整数型の場合、CPUにはオーバーフローとアンダーフローの違いを区別する方法がありません。次の16ビット加算を実行します。

  0x8000 (unsigned 32768, or signed -32767)
+ 0xFFFF (unsigned 65535, or signed -1)
--------
  0x7FFF (32767, the carried '1' is lost)

もちろん、CPUのオーバーフローフラグは、この追加後に設定されます。署名数学を使用して、結果があまりにもある小さな（-32768）。符号なし演算を使用して、結果があまりにもある大（0x17FFF）。2の補数演算は、符号付きと符号なしの型で同じであるため、overflow値が大きすぎても小さすぎても意味します。