親への参照を持つノードを持つツリーはまだツリーですか？

ツリー内の各ノードの親を参照する場合、（定義により）まだツリーはありますか？

ウィキペディアの定義は次のとおりです。

コンピュータサイエンスでは、ツリーは広く使用されている抽象データ型（ADT）またはこのADTを実装するデータ構造であり、リンクされたノードのセットとして表される子のルート値とサブツリーを持つ階層ツリー構造をシミュレートします。

ここに画像の説明を入力してください

data-structures trees

— モーセン
ソース

何を疑うのですか？

限り、親リンクと子リンクは別個のものである、あなたがいると仮定することができます子供たちのリンクがツリーを作成し、親リンクはちょうど実装の詳細です。

— mouviciel 2014年

回答:

ツリーは、接続された非循環グラフです。「親」リンクがある場合、これは無向ツリーですが、間違いなくツリーです。例が有向グラフであることを指定した場合、それはツリーとは見なされません（もちろん、意図したコードから区別する方法はありません）。

一部のコンピュータサイエンス「ツリー」には、たとえば、各ノードからルートに戻るリンクや、B +ツリーの各レベルに沿ったリンクが含まれます。コンピュータ科学者はおそらくまだこれらのものを木と呼びますが、数学者はそうではありません。

— U2EF1
ソース

+1は、親リンク（両方向のリンク）があると、グラフが無向グラフと同等になることを示します。

— Giorgio

非循環グラフはツリーと言えるでしょうか？

— Mohsen

@モーセン2つの親を持つノードを含む（有向）非循環グラフはツリーではありません

— イズカタ

@モーセン：ツリーを明確なルートノードを持つグラフとして定義することもできますルートから他のノードへの一意のパスが存在するようにます。明らかに、この定義を満たさない非循環グラフがあります。

— Giorgio

-2

この定義に従いましょう。きっとansを取得します。

連結されたグラフGは、そのいずれかのエッジを削除するとGが切断される場合、ツリーと呼ばれます。 したがって、上記のグラフはこのステートメントをサポートしていないため、指定されたグラフがツリーであるとは言えません。

詳細については、このリンクを続行できます。

http://win.ua.ac.be/~vanhoudt/graph/trees.pdf

— 浸漬
ソース

ここでは数学者の視点を使用しています。U2EF1が回答で述べていることに注意してください。コンピューター科学者はおそらくこれらのものを木と呼びますが、数学者はそうではありません。。この点に関して、あなたの答えは基本的にはユイキテのものと同じです。

— Martijn Pieters 2014

引用された論文は無向グラフを前提としています。（a）ツリーを含むDAGはせいぜい弱く接続できること、および（b）複数のルートノードを許可するため、このツリーの定義は有向グラフには適していません。ここで、質問のグラフは有向グラフ（バックリンクがあるものです）であり、ルートノードの概念がまだあることに注意してください（階層は垂直位置で示されます）。有向ツリーのより適切な定義は、「（有向）ツリーが空であるか、すべてのノードに到達できるルートノードが1つだけある」です。

— アモン