これはどのクラスの問題であり、それを解決するにはどのような数学を知る必要がありますか？

キノコ栽培には、かなり正確な基質の化学組成（別名、成長培地）が必要です。椎shiを育てているふりをしてみましょう。これは基質の必須組成です。

Nitrogen | Benzene | Toluene | Dioxygen Diflouride
5%       | 5%      | 10%     | 80%

化学組成がわかっている手持ちの材料から適切な基板を作成したいと考えています。

Material | Nitrogen | Benzene | Toluene | Dioxygen Diflouride
apples   | 5%       | 0%      | 5%      | 90%
oranges  | 20%      | 20%     | 50%     | 10%
Etc...

これをどのように計算しますか？高校で行列を解くことを思い出します。これは行列でできることですか？この問題は何と呼ばれていますか？解決するには何を知る必要がありますか？

algorithms computer-science

— カニスラフス
ソース

んー。ベンゼン、トルエン、およびO2F2で得られる非常においしい椎shi。希望私が今までに...レストランでそれらに遭遇していない

— ディア・ハンター

@Deerハンター：私は...私はその栽培施設未満の10マイル以内に来ることはありません願っています

— マイケルBorgwardt

FOOF！

— ボブソン

リンゴとオレンジの現在の価格を考慮する必要がある場合、この問題はさらに興味深いものになります。

— インゴ

「キノコ」->同じ形の雲のように？

— マチェイ

回答:

これは線形計画法と呼ばれます。整数の制約はNPハードですが、これに対処する方法があります。この問題に関するジェフエリクソンのメモを参照してください。最も一般的な方法は、シンプレックスアルゴリズムとして知られています。

基本的に、制約を表す線形方程式によって幾何学的に形成された形状の頂点を見つけます。最適なものが見つかるまで続行します。この場合、必要な基板コンポーネントの比率。

— ワールドエンジニア
ソース

線形計画法は実際にはNP困難であるとは知られておらず、多項式時間で解くことができます。積分制約を追加する場合にのみ難しくなります（たとえば、3.7個のリンゴは必要ありませんが、整数でなければなりません）。

— フォークヒューフナー

その問題を修正

— ワールドエンジニア

編集：これは機能しません、コメントを参照してください

ここには不等式もコスト最小化もないため、実際には線形計画法は必要ありません。線形方程式のシステムとして解くことができます。例：apples + oranges = 1、0.05 * apples + 0.20 * oranges = 0.05など

— ファルク・ヒフナー
ソース

システムの解が負の分数を与えない限り（例えば、リンゴの-22％とオレンジの+ 122％を混ぜて100％を構成する...）実際、線形方程式系はいくつかの候補を与えます（内部解？）ただし、エッジケースもチェックする必要があります。

— rwong

そう、私はそれを忘れていました。

— フォークヒューフナー

すべての量が正であるという制限を含めることができるため、LPの定式化はうまく機能します。

— ケビンクライン

変更点は、リンゴ/オレンジの価格比に関するコスト最小化がこのプログラムの進化の次のステップになるということです。

— インゴ

@Ingoうん、あなたは正しい。質問したとき、私はこれまで考えていませんでした。それがステップ2です。

— -canisrufus