トーナメントの対戦をスケジュールするための既知のアルゴリズムはありますか？

トーナメントのスケジューリングアルゴリズムがすでに存在していて、それを使用したり、少しだけ適応したりできるかどうか疑問に思っています。

これが私の要件です：

• 可変数のチーム/クラブに属する可変数の対戦相手は、それぞれ対戦相手とペアにする必要があります
• 2人の対戦相手が同じクラブに所属することはできません
• プレーヤーの数が奇数の場合、そのうちの1人がランダムに選択され、さようならを取得します

この種の要件セットに関連するアルゴリズムがあれば幸いです。

編集：これを最大1回実行するだけで、トーナメントの最初の「ラウンド」の対戦を作成できます。

私が見ることができるように、グラフで最大の一致を見つけたいと思います。実際、ノードはプレーヤーであり、同じクラブにない場合は互いに接続されています。同じ頂点を持たないエッジの最大数を見つける必要があります。エドモンズの最大一致アルゴリズムを参照してください。

20秒前のWikipediaでの短い時間から、まず除去戦略を決定する必要があるようです。ウィキペディアを参照してください：

1. スイスシステム
2. シングルエリミネーショントーナメント
3. ダブルエリミネーショントーナメント

シングルエリミネーションの記事では、シーディング手法（探しているアルゴリズム）がかなり一般的に説明されており、かなりアルゴリズムではありませんが、役立つように見えました。

私が行っているようにこれを作り上げると、最初のマッチングアルゴリズムは非常に単純なようです：

While two or more clubs have at least one member not paired  
    select the two clubs with the most unpaired members
    select a random unpaired member from each club
    pair those members

1人が残っている場合、1人の例外を除いて、ランダムな人になります。1つのクラブに、対戦するすべてのプレーヤーを合わせたよりも多くのメンバーがいる場合、残りは常にそのクラブからのものになります。現実的には、これは非常にまれな状況であり、他のクラブから購入を選択すると、さらに多くの人々が残ります。