回答:
最初に思い浮かぶのは、公開鍵暗号のセキュリティは現在、NP難易度クラスにある数学の問題をブルートフォースできないことに依存しているということです。P = NPの場合、PKCに依存するすべてのもの（HTTPSを含む、これは現代の世界的なeコマースインフラストラクチャ全体を意味します）を作り直す必要があります！
これは、P対NP問題のステータスで説明されています。間違いなく読む価値があります。
記事のいくつかの重要なポイント（What If P = NP？セクションから引用）：
ほとんどのNP完全問題には、「興味深い」実際のアプリケーションがあります。P=NP多くの結果があります：
一番下の行は、NP完全であることが知られている問題の性質に関するものです。これらは、お互いを楽しませるために遠隔地にいる少数の科学者によって作成された問題だけではありません。それらはビジネス用語で表現できます。実際、求職者の中には、候補者をテストするために、NP完全問題を質問に隠したい人もいます。
これらの可能性は、インパリアッツォの5つの世界でカバーされています。
ここにいくつかの要点があります：
人工知能は大きな飛躍を遂げることができます。たとえば、十分な「トレーニングデータ」があれば、入力から正しい出力を生成するための最短回路が最適な変換方法を表します。特に、完全な音声認識と言語翻訳が簡単になります。この考えをさらに進めると、トレーニングデータがオスカー賞を受賞した映画である場合、オスカー賞を受賞した映画をより多く生成できます。
学校で教えられているアルゴリズムは根本的に異なります。非常に多くの異なるアルゴリズム手法を学習する代わりに、コースは問題を減らして正しい答えを検証することに焦点を合わせます。これにより、プログラミングが大幅に簡素化されます。
経済は非常に効率的になるでしょう。たぶんプログラマーに取って代わることを含めて、混乱があるでしょう。プログラミング自体の実践は、トレーニングデータの収集に関するものであり、コードの記述に関するものではありません。Googleには、このような世界で優れたリソースがあります。
公開鍵暗号方式は「アウト」であるため、Amazonは、安全なトランザクションを行うために、サムドライブにワンタイムパッドを送信する必要があります。
数学的な証明を自動的に生成および検証できます。
全体として、技術的な特異点が導入されます。P = NPの意味は広範囲に及びます。また、Lance Fortnowは、この点について、別のブログ記事で読む必要があります。
P = NPを証明することの影響には、削減アルゴリズムを見つけることへの新たな関心が含まれます。人々はまた、リダクションアルゴリズムに関連する定数の下限を見つけようとします。
P = NPを証明することは、他の回答が主張するほど重要ではありません。なぜなら、それはゼロ知識証明の形でもたらされる可能性があるからです。削減アルゴリズムを知らずにP = NPを知ることは、現在の状況とは少し異なります。
削減アルゴリズムが存在したが、O（sqrt（n）+ 2 ^ 4096）であると誰かが証明したと想像してください。