設計により異なるビット長によるITの制限の例[終了]

私は1年生向けにコース「プログラミング入門」を教えています。設計によって選択されたビット単位のデータ型サイズが特定の既知の制限または重要な値につながる興味深い例を見つけたいと思います。

ここではいくつかの例を示します。

Bellテレプリンターは7ビットコード（後でASCIIとして受け入れられる）を使用していたため、電子メッセージの添付ファイルを7ビットデータのみを含むようにエンコードすることがよくありました。
32ビットアドレス空間の従来の制限により、32ビットシステムで使用可能な最大4GbのRAMサイズと、FAT32で最大4Gbのファイルサイズが発生します。

データ型の選択（特にそのバイナリ長）が現代のITの世界にどのように影響したか、他に興味深い例をいくつか知っていますか。

コメントでいくつかの議論の後に追加されました：

制限を克服する方法を教えるつもりはありません。1バイトで-127..0 .. + 127 o 0..255の値を保持できること、2バイトで0..65535の範囲をカバーできることを彼らに知ってもらいたい。上記のbase64エンコーディングなど。基本的なデータ型を学習しているだけなので、これらの型の「大きさ」についての適切なリファレンスを見つけようとしています。

— アレクサンダーガルキン
ソース

「無限に将来を見据えた」テクノロジーを設計するという目標は達成できません。代わりに、「意図を明らかにするコード」と「自己記述的なデータ」を設計して、追加情報（意図と説明）がコードとデータの将来のフォーマットへの移行を容易にするよう努めています。

— rwong

これは私にとっても生徒にとっても明らかです。ここでの基本的な考え方は、8ビットプロバイトの世界に慣れ、1、2、4などのバイト構造が保持できる「データ量」の概要を理解することです。

— Alexander Galkin

私の提案は、学生の年齢と同時代の例を探すことです。つまり、古いテクノロジーの状況、RAMの価格などを十分に理解していない可能性があります（ある時点では、64KBのメモリモジュールは、手で織った磁気コアで作られた、コンピューターの外側の独立した囲いです。）

— rwong

制限を克服する方法を教える場合は、キャリー、プレフィックスコード（機械語命令を理解するために必要）、Unicode（コーディングスキームの例）を使用してバイナリの加算を教え、アドホックコーディングスキームを設計するように生徒を招待します。楽しい。「情報」と「エントロピー」について少し触れてください。

— rwong 2011年

多分私は少し漠然とした方法で私の質問を定式化しました：私は限界を克服する方法を教えるつもりはありません。1バイトで-127..0 .. + 127 o 0..255の値を保持できること、2バイトで0..65535の範囲をカバーできることを彼らに知ってもらいたい。上記のbase64エンコーディングなど。基本的なデータ型を学習しているだけなので、これらの型の「大きさ」についての適切なリファレンスを見つけようとしています。

— Alexander Galkin

回答:

IPv4は非常に良い例で、スペックサイズが限られているため、将来的に非常にコストのかかる問題が発生します。43億のアドレスだけではもはや十分ではありません。現在、世界中のISPは、128ビットのアドレス空間を使用してIPv6を積極的に展開しています。このアドレス空間は、体内のすべてのアトムのアドレスなどに変換されます。

— ワイアットバーネット
ソース

ええ-これを考慮してください：ピコ秒ごとに100万のアドレスが割り当てられている場合、それらすべてを消費するには10783127828133.15年かかります。IPV6で使用できるアドレスは2 ^ 128です。1秒で、10 ^ 6/10 ^ -12アドレスが割り当てられます（1 x 10 ^ 18）。つまり、（2 ^ 128）/（（10 ^ 6）/（10 ^ -12））= 340282366920938463463.37秒です。google.comによると、1年に31,556,926秒あるとすると、10783127828133.15年になります。これは地球より古いので、大丈夫です。

— ジャック

@ジャックY11T問題？:)

— 2011年

@ジャック：なくなるまで、ネットワークのセグメンテーションのために多くのアドレスが失われます。

— ワイアットバーネット、

2000年問題も同様でしたが、人々が2進数ではなく10進数を使用し、最後の2桁だけをエンコードした点が異なります。これは、バイナリの経験がほとんどない人に説明する場合に役立つ例です。

FAT12 / FAT16 / FAT32は、より大きなストレージをカバーするように適合されました。

TeXには、（The TeXBookからの）寸法を表すときにいくつかの興味深いプロパティがあります。

TEXは、すべての次元を内部的にspと呼ばれる小さな単位の整数倍として表します。可視光の波長は約100 spであるため、数spの丸め誤差は目に影響を与えません。[...]

TEXは、絶対値が2 ^ 30 sp以上の次元を扱いません。つまり、有効な最大寸法は16384 ptをわずかに下回ります。これは約18.892フィート（5.7583メートル）の距離なので、スタイルが窮屈になることはありません。

（ptは、1/72インチにほぼ等しい文字体裁の単位です）

— リオリ
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Microsoft Excel-32,000以上のアイテムをグラフ化してみてください。どこかに署名された16ビットのフィールドがあるはずです。（ただし、何らかの理由で制限を32000に切り捨てます）。

— AShelly
ソース