完璧なクロスフェード

この問題を言葉で説明するのは難しいと思うので、それを説明するためにビデオ（45秒）を作成しました。ここに質問のプレビューがあります、Vimeoでそれを見てください：http : //vimeo.com/epologee/perfect-crossfade

過去10年間、多くの分野で2つの画像または形状の完璧なクロスフェードまたはディゾルブを作成する問題が繰り返し発生しました。最初はビデオ編集で、次にFlashアニメーションで、そして今はiOSプログラミングで。Googleでグーグル検索を開始すると、多くの回避策が見つかりますが、今回はハックせずにこれを解決したいです。

要約：
結果の透明度をどちらか一方のオリジナルと一致させる場合、2つの半透明の同色のビットマップをクロスフェードする際に適用する手法または曲線の名前は何ですか？

フェード中に必要な部分的な透明度/アルファ値を計算する（数学的な）関数はありますか？

これらの関数をに似たプリセットとして持っているプログラミング言語ease in、ease outまたはease in outActionScriptやCocoaにある関数はありますか？

更新：ビデオに加えて、サンプルプロジェクト（XcodeとiOS SDKが必要）を作成し、githubに投稿しました。ビデオと同じアニメーションを示していますが、今回は正方形を使用しています：https : //github.com/epologee/StackOverflow-Example-Code

それは不可能だと思います。これは、2つのオブジェクトがオーバーレイするときの透明度の計算方法です：http : //en.wikipedia.org/wiki/Alpha_compositing

オーバーレイ領域が透けて見えないようにするには、オブジェクトの1つの不透明度を1にする必要があります。

ビデオ編集の分野で名前が何であるかはわかりませんが、カーブをSカーブまたはS字カーブと呼びます。Core AnimationのkCAMediaTimingFunctionEaseInEaseOutタイミング機能を使用して、iOSで探しているクロスフェードを作成するのは非常に簡単です。alphaそのタイミング関数を使用して、2つのビューのプロパティを反対方向（1つは0-> 1、もう1つは1-> 0）にアニメーション化します。

[UIView beginAnimations:@"crossfade" context:nil];
[UIView setAnimationDuration:1.0];
[UIView setAnimationCurve:UIViewAnimationCurveEaseInOut];
view1.alpha = 0.0;
view2.alpha = 1.0;
[UIView commitAnimations];

注：UIViewの便利なメソッドではなく、ブロックベースのアニメーションメソッドを実際に使用する必要があります。上記のUIViewのメソッドを使用したのは、非常に理解しやすく、メモリから簡単に入力できるためです。ただし、ブロックの使用はそれほど難しくありません。

補遺： UIViewAnimationEaseInOutが気に入らない場合は、タイミング、タイムスペース、CAAnimationで説明されているように、独自のタイミング関数を作成できます。これは、上記の単純なアニメーションよりも少し高度ですが、必要なすべての制御を提供します。

コンピューターグラフィックスでは、この種の関数はsmoothstepと呼ばれます。クロスフェードに使用する場合、コンポジションのグローバルアルファ値を決定します。

入力画像にアルファチャンネルがある場合は、まずアルファがあらかじめ乗算されていることを確認する必要があります。次に、alpha各チャネル[ X = A*alpha + B*(1-alpha)]でsmoothstep を使用して、クロスフェード合成を簡単に実行し、妥当な結果を期待できます。

指数減衰関数を使用できます。

Alpha1(time) = 1 - exp(-time / (0.2 * transitionTime)); // fade in
Alpha2(time) = 1 - Alpha1(time); // fade out

グラフは次のようになります。

Alpha1(time) = sin(time * 0.5 * pi / transitionTime); // fade in
Alpha2(time) = cos(time * 0.5 * pi / transitionTime); // fade out