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角度平均
私は、大部分は機能する802.11aの復調に取り組んでいますが、断続的なエラーを引き起こすバグがあります。特性評価はまだ完了していませんが、イコライザーブロックに問題があるようです。 802.11aはOFDM信号であり、各OFDMシンボルには64のサブチャネルがあります。それらのサブチャネルのうちの4つは、サブチャネル7、21、-7、および-21でのパイロット（既知のデータ）です。パイロットを使用して、残りのキャリアオフセット（パイロットでは一定の位相オフセットとして表示されます）とタイミングオフセット（ライナーオフセットとして表示されます）を修正します。つまり、位相オフセットはビン0で0であり、ビン0）。 単純な平均化を行ってキャリアオフセット位相を検出し、平均化の前にいくつかの簡単な操作を行って時間位相オフセットを検出します（たとえば、チャネル-21を-1で乗算、チャネル-7を-3で乗算、チャネル7を3で乗算）。不必要な詳細は意図的に省いていますが、これが私がやっていることの要点になれば幸いです。 私の問題は、角度が円形であるため、特定の値に対して、平均化が壊滅的な方法で誤動作する可能性があることです。たとえば、平均化および想像してみてください。答えがまたはであることをグラフィカルに表示するのは簡単ですが、標準の平均化式では0という答えが得られます。これは文字通り正しい答えの反対です。−45π−45π-\frac{4}{5}\pi45π45π\frac{4}{5}\pi−π−π-\piππ\pi 角度を平均化する適切な方法は何ですか？ 編集：私がやろうとしていることを少し明確にしてみます。FFTの出力で異なる形で現れる2つの「エラー状態」があります。1つはキャリアオフセットで、一定の位相オフセットとして現れます。 この場合、Johnが示唆したように、角度ではなくデカルトパイロット値を平均化することは良い考えです。ありがとうございました。 2番目のエラー条件はタイミングオフセットで、線形位相オフセットとして現れます。時間オフセットが大きいほど、位相オフセットの傾きが大きくなります。レシーバーが前方または後方にあるかどうかに応じて、勾配が負になることもあります。 これは厳密に線形（原点がゼロを通過する）なので、理論的には1つのパイロットからのみ勾配を計算できます。最初にキャリアオフセット位相オフセット（つまり、エラー条件＃1）を計算し、それを差し引いてから、4つのうちのいずれかを使用して勾配を計算します。それは完全に平均化を回避します。問題は、ノイズによってこれらの値が急激に変動する可能性があることです。そのため、4つすべてを使用する場合、つまり平均化すると、私の見積もりははるかに良くなります。 うまくいけば、上の画像から、パイロット値をそのままで平均化することはできないことがわかります。一定の+ノイズになるように変更する必要があります。これを行うには、-21パイロットの角度に-1、-7パイロットに-3、7パイロットに3、21パイロットに1を掛けます。これにより、21パイロットと同等になり、平均化できます。 直交座標系で「3」のような定数をベクトルの角度に掛ける良い方法がわからないので、極座標に変換し、角度に-1を掛ける必要があるように見えます-3、3、1はそれぞれデカルト座標に変換し、パイロットを平均化してから、極座標に変換して位相オフセットを取得します。これは実行可能ですが、可能であれば、より扱いにくいソリューションを見つけたいと思います。