周波数領域で畳み込みカーネルを見つける方法は？

空間データの2つのベクトル（それぞれ約2000要素の長さ）があります。1つは他の畳み込みバージョンです。このような畳み込みを生成するカーネルを決定しようとしています。出力ベクトルと入力ベクトルのフーリエ変換の比の逆フーリエ変換を見つけることでこれができることを知っています。実際、これを行うと、私が期待していた形になります。ただし、実際には畳み込みがポイントの約5分の1（約300〜400）しか使用していない場合、私のカーネルベクトルは2つの入力ベクトルと同じ次元を持ちます。正しい形状を取得しているが、ポイントの数が間違っているという事実から、ifftおよびfft関数をまったく正しく使用していないと思うようになります。私が本当に正しいことをしていれば、これは自然に起こるはずです。現時点では、私は単にやっています。

FTInput = fft(in); 
FtOutput = fft(out);
kernel = ifft(FtOutput./FTInput).

これは正しいですか、出力ベクトルを正しく解釈するのは私次第ですか、それともタスクを単純化しすぎましたか？私はそれが後者だと確信しています、私はただどこにあるのか分かりません。

信号にノイズが含まれている場合、単純なフーリエ領域分割により、結果に多くのエラーが発生します。これを回避するいくつかの方法は、いわゆるデュアルチャネルFFT（パート1およびパート2）を使用することです。また、適応フィルター、LMSまたはNLMS（[正規化]最小平均二乗）フィルターを介したデコンボリューションを提案することもできます。LMS適応フィルターは、ノイズに対して非常に堅牢です。