音の録音と再生、周波数の質問

1秒あたり8000サンプルのレートでサウンドを録音すると、サウンドから再生できる最高周波数は4000 Hzであることがわかります。私が知りたいのは

サウンドを再生するときに4000 Hzを超える周波数がサウンドに含まれている場合、元のサウンドの周波数が4000 Hzを超えるポイントで、何が聞こえ、どのような周波数が生成されますか。

1秒あたり8000サンプルのレートでサウンドを録音すると、サウンドから再生できる最高周波数は4000 Hzであることがわかります。

間違いだ！ あなただけの周波数コンテンツ再現することができます下に厳しく、半分のサンプルレート、またはお使いの場合は下の 4000ヘルツ（Hzでない4000）。サンプルレートのちょうど半分のスペクトルコンテンツは、位相によっては部分的に再現される場合があります。有限長ウィンドウのサンプルレートの半分に近いスペクトルコンテンツにも同様の問題があり、位相によっては減衰が大きくなる可能性があります。

サンプルレートの半分を超えるコンテンツは、サンプルレートの半分未満に折りたたまれます。アンチエイリアシングフィルターで除去されないFs / 2 x dFを超える周波数は、（Fs / 2）-dFの周波数で聞こえます。たとえば、5500 Hz（4000 + 1500）の正弦波は、2500 Hz（4000-1500）の正弦波として聞こえます。

サンプルレートのちょうど半分のコンテンツについて考える1つの方法は、コンテンツがそれ自体に折り返され、位相に応じて追加的または破壊的に自分自身を妨害することです。良くない。

サンプリング周波数が Hzの場合、最大信号周波数は実際には4000 Hz（）です。信号にを超える周波数が含まれている場合、エイリアシングの結果が聞こえます。これは、元のスペクトルが Hzの範囲に折り返されることを意味します。実際に起こることは、サンプリング周波数サンプリングすることにより、スペクトルが周期周期的になることです。したがって、信号が最大周波数帯域制限されていない場合$f_s=8000$$=f_s/2$$=f_s/2$$[0,4000]$$f_s$$f_s$$f_s/2$、結果として得られる周期的なスペクトルには重複領域があります。たとえば、信号に5000 Hzまでの周波数成分がある場合、これらの周波数は3000〜4000 Hzの周波数帯域に折り返され、その結果、この帯域に歪みが生じます。これが、エイリアシング（アンチエイリアシングフィルター）につながる可能性のあるすべての周波数成分を減衰させるために、サンプリングの前に常にローパスフィルタリングが行われる理由です。ここでエイリアシングのいくつかの例を聞くことができます。