2つの信号プロット間の類似性の計算

2つのプロットがあり、それぞれx軸に周波数、y軸にゲインがあります。1つのデータセットを参照として使用することで、それらの間の類似性を計算する必要があります。

グラフのx軸の値は同じで、x軸の範囲も同じです

2D相関または共分散は適切な作業を実行できますか？または、他のいくつかの投稿で読んだように、フレシェ距離またはDWTを選択する必要がありますか？

最初のプロットは参照プロットです。

ここにプロットがあります：

参考図

助けてください！

correlation waveform-similarity

— Animesh Pandey
ソース

プロットを見せていただけますか？次に、この文脈で「類似」が何を意味するかについて、いくつかのアイデアがあるかもしれません。

— エンドリス2013

プロットをアップロードしました。最初は参照プロットです！

— Animesh Pandey 2013

それらはまったく似ていません。彼らはそうだと思いますか？どのように？

— エンドリス2013

しかし、2つの間の差異の程度を見つけることができるいくつかのメトリックがあるかもしれません。..ピーターKが以下で言及したように...

— Animesh Pandey 2013

それらはどのように似ていますか？それはあなたが答えなければならないことです。

— エンドリス2013

回答:

2つの間の「エラー」のようなものを使用しないのはなぜですか。

たとえば、周波数振幅応答がおよび場合、次のように計算します。 $G_1$ $G_2$

E R R = \sum {| G_{1} (n) - G_{2} (n) |}^{2}

$ERR = \sum \left | G_1(n) - G_2(n) \right|^2$

次に、参照に関して正規化し。 $G_1$

N O R M A L I Z E D = \sum {| G_{1} (n) - G_{2} (n) |}^{2} / \sum {| G_{1} (n) |}^{2}

$NORMALIZED = \sum \left | G_1(n) - G_2(n) \right|^2 / \sum \left | G_1(n) \right|^2$

相関関係も有効な手段ですが、同じ形状が発生するが、非常に異なる周波数で発生する場合もあります。

— ピーターK
ソース

同じ周波数ポイントで異なるゲイン値を持っています...このコンセプトをゲイン値に適用できることを願っています！

— Animesh Pandey 2013

どういう意味かわかりませんか？プロットのdB値ではなく、実際のゲイン値に上記を適用する必要があります。それ以外は大きな問題はありません（質問の内容が正確にわからない場合もありますが、お気軽にご相談ください）。

— Peter K.

他のデータセットでもソリューションをテストしましたが、満足のいく結果が得られています...これをソリューションとしてマークする必要があると思います

— Animesh Pandey

グラフの類似性は1.0 - Error、ある意味でと言えますか？

— Animesh Pandey 2013

はい、それはそれを置く方法です。エラーはエネルギーに関連してます。ただし、であることは事実かもしれません。その場合、「類似性」は負になります。ゲインではなく曲線の形状が重要な場合は、ここで式を適用する前に、曲線を何らかの方法で正規化する必要があります。

G_{1}

$G_1$

E R R > 1.0

$ERR > 1.0$

— Peter K.

単純で小さなデータには相関を使用します。データが大きい場合は、ICAまたはPCA分析による特徴抽出の使用を検討し、相関を介して特徴を比較します。

相関の問題はスケールです。以下のURLの画像をご覧ください。
相関の例

私の想像では80％はかなり似ていますが、相関関係では実際にはそれほど似ていません。したがって、私があなただったら、相関スケールで95-100％に近い自分の類似性スケールを定義します。

もちろん、連続する各サンプルインデックスが両方の信号の同じX値（周波数）に対応していることを考えると、2つの1D信号間の相関で十分であるという点で、lxopに同意します。

— jhc
ソース

データは400ポイントです。大きいと考えられますか？

— Animesh Pandey 2013

グラフを正規化し、グラフのy軸ベクトル間のピアソン相関を見つけたらどうなりますか？

— Animesh Pandey

@AnimeshPandey、私はそんなに大きいとは考えていません（数十万人はもっとそれに似ています）。それが真実であるので、ピーター・Kの最後の勧告を考えてください。それでも、その場合、2つの間の位相差を測定し（十分に類似している場合）、ゼロに近い位相差を確認できます。

— jhc 2013

通常の1D相関の何が問題になっていますか？それが見つけるものです-オフセットの範囲での2つの信号（プロット）間の類似性。

あなたの質問への他の答えは：

「類似性」とはどういう意味ですか？それはあなたがそれを計算する方法を定義するからです。

— lxop
ソース

類似性とは、それらがどのように見えるかを意味します...

— Animesh Pandey 2013

@AnimeshPandey机の上の赤いペンは、バックパックのUSBドライブとどのくらい似ていますか？

— lxop 2013

@AnimeshPandey外部のカラープロファイルの重複率を計算したり、地理的な位置に基づいてメトリックを使用したり、全体の体積の比率を指定したり、鋼とプラスチックの比率の差を計算したりできます。彼らの建設で。または、平均的な1日の移動に費やす時間を計算することもできます。「類似」という言葉（および類似性）には、明確な意味はありません。

— lxop 2013

2つの信号のコンテキストで@AnimeshPandeyを使用すると、平均値が同じであったり、同じレベルで開始および終了したり、分散が同じであったり、主要な周波数が同じであったりするため、「似ている」可能性があります。。

— lxop 2013

プロットは、参照プロットとほぼ同じ形状でなければなりません。つまり、ピークの数、ピークが発生するポイントなどはほぼ同じでなければなりません。

— Animesh Pandey 2013