シグナルが別のシグナルにどのように存在する可能性があるかを見分ける方法（分散は不明）

これはおそらく単純な質問だと思いますが、満足のいく答えをどこにも見つけることができませんでした...

有限長Nの時系列信号があるとします。これを呼びます。正弦波ガウスのように見えますが、ランダムな効果があります。ゼロの平均であり、トレンドはありません。$y[n]$

ここで、この信号を受信し、K個のその他の「候補」信号セットがあるとします。最も可能性の高い候補が何であるかを確認したいとします。これを行い、確率を付加する方法はありますか？たとえば、候補1は20％の確率で存在し、候補2は15％の確率で存在し、パーセントが100％に加算されます。 $y[n]$$x_{1}[n], x_{2}[n], ...,x_{K}[n]$

いくつかのメモ：

• 振幅を問題にしたい。候補信号の振幅が$y[n]$、存在する可能性は低く、他の候補はまったく同じですが、振幅が大きくなります。

• 信号内の各データポイントの分散（ $y[n]$ または $x[n]$）不明です。私たちに与えられているのは、上記のものだけです。私は何かのようなことをするために$\chi^{2}$ 適合度テスト（これは私に提案されています）、信号の各データポイントの分散について何かを知っている必要があります。

• 私が見つけた最も近いものは一致フィルタリングですが、上記のような確率をどのように計算しますか？それとも、そのような確率を計算することは、質問に対する間違った答えのようなものですか？

• コヒーレンスは関連していますが、それは信号が時間とともにどのように変化するかについての詳細です（私の限られた理解から）。言及されているすべての信号は有限の長さNを持ち、信号はすでに時間的に一致しています（特定の時点での信号の類似性のみが重要です）。それらの間の時間遅延は無関係です。

ありがとう!! これについてあなたが持っているどんな考えでも大歓迎です！

マッチドフィルターは、AWGNで既知の信号を検出するための最良のツールですが、ここでも同様に機能するはずです。

確率について何か質問するのは、受信信号のエネルギーについて何か知っていますか？
その場合、確率について簡単に言う必要があります。

仮定が信号である場合、別の信号内にある可能性がある場合は、一般化された整合フィルター（Multi Decision）を適用する必要があることに注意してください。