DQPSKをソフトデコードする方法

シンボルと前のシンボルのコンスタレーション位置のドット積をとることで、D-BPSKをソフトデコードできました。結果が1以上の場合、シンボルの位相は変更されておらず、ビットはゼロです。結果が<= -1の場合、位相はシフトしており、結果は1です。-1と1の間の結果は、ソフト0またはソフト1です。

D-QPSKで同じことを行う方法がわかりません。フェーズのみを使用することもできますが、これにより、ソフトデコーダーに役立つ可能性のある多くの情報が破棄されます。

このペーパーでは、その方法を説明し、式（10）を示します。

$b_1 = \mathrm{Re}\{s_n s^*_{n-1}\}, b_2 = \mathrm{Im}\{s_n s^*_{n-1}\}$

しかし、表記がわかりません*。上に浮かぶとはどういう意味ですか？複素数を掛けて実数部と虚数部をとるだけでうまくいきませんでした。

コンスタレーションは回転することができるので、2つの軸をどのように分離することができますか？

— ダンサンドバーグ
ソース

「シンボルのコンステレーションと前のシンボルのドット生成」に使用している数学を追加できますか。

— user2718 2013年

確かに、次のとおりです。last_symbol.realcur_symbol.real + last_symbol.imag cur_symbol.imag

— Dan Sandberg

残念ながら、データビット

および

は、上記の式（10）を使用して推定できません。DQPSKにおいては、1の

と

大きさが大きく、他方は大きさが小さいです。どの 1は、データビットのいずれかであることが仕事に行くされているかどうか、大きな大きさがわかります持っている

b_{1}

$b_1$

b_{2}

$b_2$

R e {s_{n} s_{n - 1}^{*}}

$\mathrm{Re}\{s_n s^*_{n-1}\}$

I m {s_{n} s_{n - 1}^{*}}

$\mathrm{Im}\{s_n s^*_{n-1}\}$

{00, 11}

$\{00, 11\}$ 一方または

。マグニチュードが大きいというサインは、2つの選択肢のどちらが正しいかを示します。つまり、マグニチュードが大きいと、どの2ダイビットのペアであるかがわかり、符号は、2つのダイビットのどちらであるかがわかります。

{01, 10}

$\{01,10\}$

— Dilip Sarwate 2013年

@DilipSarwate、私は上記の式を機能させましたが、正しい結果を得るには、データを何らかの一見恣意的な方法でプリコードする必要がありました。：私はプリコード方法は、それは、またはそれに同等であってもなくてもよいshf.de/communication/support/application_notes/getfile/230/269私は唯一の私は、ソフト復号化のために情報の適切で終わるません大きな大きさを使用している場合- 00と11は（隣接するコードではなく）反対なので、2つの間にソフトな測定値を付けることは役に立ちません。多分私は何かを逃したのですか？DQPSKプリコーダーに関する新しい質問を開始する必要がありますか？

— Dan Sandberg 2013年

回答:

復調器の2つの連続するシンボルは、 $Z_1 = (X_1,Y_1)$ および $Z_2 =(X_2,Y_2)$ ここで、 $X$ は受信機のIブランチの出力で、 $Y$ はQブランチの出力です。 硬判定 DBPSK決定装置は、質問を考慮します。

新しいシンボルである $Z_2$ 古いシンボルに近い $Z_1$ または負 $-Z_1$ 歳のシンボルの？

したがって、比較します

(X_{2} - X_{1})^{2} + (Y_{2} - Y_{1})^{2} ≷ (X_{2} + X_{1})^{2} + (Y_{2} + Y_{1})^{2}

$(X_2-X_1)^2 + (Y_2-Y_1)^2 \gtrless (X_2+X_1)^2 + (Y_2+Y_1)^2$

これは、符号比較に簡略化できます。これは本質的に尋ねていることに注意してください $\langle Z_1,Z_2\rangle = X_1X_2+Y_1Y_2$

2つのベクトル とは、ほぼ同じ方向（内積または内積が正の場合）を指していますか、またはほぼ反対方向（内積が負の場合）を指していますか？ $Z_1$ $Z_2$

3番目の視点は、とを複素数とて尋ねます。 $Z_1$ $Z_2$

ある正または負の？ $\text{Re}(Z_1Z_2^*) = X_1X_2+Y_1Y_2$

軟判定判定装置は、単にハードな決定に大きさが非常に大きく、それ以外にたらい回し続けるドットの製品を量子化することを選ぶかもしれ軟判定復号器に内積の正確な値に渡します。これは、OPの質問で述べられている決定ルールと同じです。ここで、ラージは、大きさがを超えると見なされます。 $1$

DQPSKでは、エンコーディングは次の2つの規則のいずれかを使用します。

信号位相はれる遅延により送信するダイビットであるようによれば $0, \pi/2, \pi, 3\pi/2$ $00, 01, 11, 10$
信号の位相は、高度によって送信するダイビットであるようによれば $0, \pi/2, \pi, 3\pi/2$ $00, 01, 11, 10$

DQPSK信号は、位相直交キャリアで変調された2つのDBPSK信号の合計ではなく、IおよびQビット が共同で正味キャリア位相に影響することに注意してください。

DQPSK信号を復調するために、決定デバイスは要求する必要があります

どちら4つのシンボルでに最も近いですか？ $Z_1,\quad jZ_1 = (-Y_1,X_1),\quad -Z_1,\quad -jZ_1 = (Y_1,-X_1)$ $Z_2$

したがって、比較に加えて

(X_{2} - X_{1})^{2} + (Y_{2} - Y_{1})^{2} ≷ (X_{2} + X_{1})^{2} + (Y_{2} + Y_{1})^{2}

$(X_2-X_1)^2 + (Y_2-Y_1)^2 \gtrless (X_2+X_1)^2 + (Y_2+Y_1)^2$

比較する必要があります

(X_{2} + Y_{1})^{2} + (Y_{2} - X_{1})^{2} ≷ (X_{2} - Y_{1})^{2} + (Y_{2} + X_{1})^{2}

$(X_2+Y_1)^2 + (Y_2-X_1)^2 \gtrless (X_2-Y_1)^2 + (Y_2+X_1)^2$

これは、に加えてを、どの量が最大の大きさと最大の大きさの符号を持っているかに従って決定することで解決します。軟判定デコーダーがどのように決定統計量を使用するかの詳細は、これらの数値がさらにどのように処理されるかを決定します。 $\text{Im}(Z_1Z_2^*)$ $\text{Re}(Z_1Z_2^*)$ $Z_1Z_2^* = (\text{Re}(Z_1Z_2^*), \text{Im}(Z_1Z_2^*))$

— ディリップ・サルワテ
ソース

非常に複雑な答えのディリップをありがとう。ある Aタイプミス？それがあるべき？また、表記はドット積を意味しますか？

⟨ Z_{1}, Z_{1} ⟩

$\langle Z_1,Z_1\rangle$

⟨ Z_{1}, Z_{2} ⟩

$\langle Z_1,Z_2\rangle$

⟨ A, B ⟩

$\langle A,B\rangle$

— Dan Sandberg 2013年

ああ、私は非常に徹底的な答えを意味しました！:)

— Dan Sandberg 2013年

はい、それはタイプミスであり、私はそれを修正しました。表記は、一般に内積を表すために使用され、どの内積が特別な場合かを示します。

⟨ A, B ⟩

$\langle A,B\rangle$

— Dilip Sarwate 2013年

最大の大きさの量だけを見ると、情報を捨てているように見えます。例として、虚数部は回転が0度か180度かを決定します。ただし、これらは2つの隣接するローテーション（0や90など）ではないため、これらの2つの間のソフトメジャーは意味がありません。より便利なソフトデコードを取得する方法はありますか？最初のビットは実数部であり、2番目のビットは虚数部であると主張しているため、この論文は誤解を招くようです。

— Dan Sandberg

アスタリスクは、複合共役を指します。差分変調のソフトデコードの一般的な方法の1つは、遅延、共役、乗算の手法です。

S_{i} = D_{i} D_{i - 1}^{*}

$S_i = D_i D_{i-1}^*$

ここで、とは2つの連続する差分エンコードされたシンボルで、は差分デコードされた結果です。この一般的な式は、DBPSKまたはDQPSKで機能します（BPSK信号は実数なので、共役はドロップアウトします）。結果の信号ストリームは入力と同じコンスタレーションにあるため、通常のBPSKまたはQPSKと同じルールを使用して難しい決定を下すことができます。 $D_i$ $D_{i-1}$ $S_i$ $S_i$

— ジェイソンR
ソース

ジェイソン、ありがとう。投稿する前に複素共役を掛けてみましたが、結果をどのように解釈するかはわかりませんでした。コンステレーションの回転がわからないので、DBPSKの質問で述べたようにマッピングを取得するにはどうすればよいですか？

— Dan Sandberg、2013年

私はあなたの提案の結果を見て、実際の部分が90度または270度の回転にマップされているのに対し、架空の部分は0度または180度の回転にマップされているようです。データがクリーン（ノイズなし）の場合、一方（実数または虚数）は0で、もう一方は-1または1です。データがクリーンでなく、マッピングがそうでない場合、これをビットにソフトデコードするにはどうすればよいですか。理想？

— Dan Sandberg

@JasonR「入力と同じコンステレーションにある」とは思わず、DQPSKのハード決定はQPSKのハード決定と同じルールに従っていない。

S_{i} = D_{i} D_{i - 1}^{*}

$S_i=D_iD_{i-1}^*$

— Dilip Sarwate 2013年

@DilipSarwate：私の回答で詳細に説明できたかもしれませんが、差動エンコーダーに、前の2つの入力の位相の合計である位相を持つ出力シンボルを生成する機能がある場合、デコーダーでの同様の操作は連続して受信した差分符号化されたシンボルの位相差を形成する。私はこれをもっとよく説明できましたが、あなたの答えがより詳細なので、私は答えを再訪する機会がありませんでした。

— Jason R

@JasonRあなたの答えは十分に詳細であり、私は決定統計の計算と争いはありません。私が質問しているのは、DQPSKの2つのデータビットが、コヒーレントな復調を備えた単純なQPSKと同じように、とからそれぞれ独立して復調できるという暗黙の主張です。データビットは、および単なる記号です。

Re (S_{i})

$\text{Re}(S_i)$

Im (S_{i})

$\text{Im}(S_i)$

Re (D_{i})

$\text{Re}(D_i)$

Im (D_{i})

$\text{Im}(D_i)$

— Dilip Sarwate 2013年