ADC性能シミュレーション：FFTからSINADを計算する方法？

この問題に取り組んでいる間、私は私の最初の定義が

S I N A D = 10 \log_{10} (\frac{p_{f}}{\sum_{i} (p_{i}) - p_{0} - p_{f}}) d B

$SINAD = 10 \log_{10} \left( \frac{p_f} {\sum_i{(p_i)} - p_0 - p_f} \right)dB$

正しい。この方程式では、は周波数でのFFTビンの電力、は信号周波数を含む周波数ビンの電力、はDCコンポーネントです。DC成分と信号周波数削除する前に、の合計はすべての周波数成分を累積します。 $p_x$ $x$ $p_f$ $f$ $p_0$ $i$ $p_0$ $p_f$

より具体的には、Wikipediaの説明から解釈した部分がん $\sum_i(p_i)$

（a）元の変調オーディオ信号の電力、つまり変調された無線周波数キャリアからの電力、（b）残余のオーディオ電力、つまり元の変調オーディオ信号が削除された後に残っているノイズと歪みの電力の比率。この定義により、SINADレベルが1未満になる可能性があります。

方程式と比較すると、「元の変調オーディオ信号」は周波数にあり、FFTの項で説明されています。用語Iは、DC成分を除去すると言い、次の論文から得ました： $f$ $p_f$ $p_0$

で、 "理解SINAD、ENOB、SNR、THD、THD + N、およびSFDR"ドキュメント、それは言います

信号対雑音および歪み（SINAD、またはS /（N + D））は、rms信号の振幅と、高調波を含む他のすべてのスペクトル成分の二乗和（rss）の平均値との比です。 DCを除く

これらの定義を見ると、SINADの別の可能な定義を考えることができます。

S I N A D = 10 \log_{10} (\frac{p_{f}}{\sqrt{\sum_{i} (p_{i}^{2})} - p_{0} - p_{f}}) d B

$SINAD = 10 \log_{10} \left( \frac{p_f} { \sqrt{ \sum_i{(p_i^2)} } - p_0 - p_f} \right)dB$

これは、FFT結果のノイズと歪みのビンのRSS（二乗和）を使用します。しかし、その文書の「平均値」とはどういう意味ですか？

fft noise

— FriendFX
ソース

どのようにしての合計をか、ととは何かについててください。

i

$i$

p_{f}

$p_f$

p_{0}

$p_0$

— フォノン2013

@フォノン、私は明確にしようとしました。さらに必要な場合はお知らせください。ありがとう。

— FriendFX 2013

回答:

SINADが期待値と分散のみから決定できる場合、SINADの変換方法を決定できます。分散は保持されますが、期待値はとして増加します。ここで、Nはサンプリングセットサイズです。ノイズ+歪みは、分散を持つと仮定されます。 $\sigma^2$ $\mu$ $\sqrt{N}$ $\sigma^2$

したがって、SINAD値は

S I N A D = \frac{P_{s i g n a l} + P_{n o i s e} + P_{d i s t o r t i o n}}{P_{n o i s e} + P_{d i s t o r t i o n}} = \frac{N | μ |^{2} + σ^{2}}{σ^{2}} = N \cdot S N R + 1

${\mathrm {SINAD}}={\frac {P_{{\mathrm {signal}}}+P_{{\mathrm {noise}}}+P_{{\mathrm {distortion}}}}{P_{{\mathrm {noise}}}+P_{{\mathrm {distortion}}}}} = {\frac {N |\mu|^2+\sigma^2}{\sigma^2}} = N \cdot SNR + 1$

これについては、必要に応じて詳しく説明できます。

— デビッドジョンソン
ソース

興味深いアプローチ。これを、正弦波信号の実際のA / D変換から計算されたFFTのビンにどのように関連付けるかを追加できますか？

— FriendFX、2015

そのドキュメントで「平均値」とは正確にはどういう意味ですか？

時間領域では、SINADは信号のRMS値とノイズ+歪みのRMS値の比として計算されるため、ADドキュメントのコンテキストの平均値はRMS測定の平均を指していると思います。周波数領域で計算を行うと、DFT係数の大きさが時間領域のRMS値に比例するように既に調整されているため、平均演算が隠されます。RMS値は平方として合計され、その結果の平方根が取られて、複合RMS値が取得されます。RSSは必要な算術演算を実行します。

— user2718
ソース

FFTの結果（およびパワー/振幅スペクトルなどの条件）からSINADを計算するための正しい方程式を投稿できますか？私の質問の主な理由は、そのような方程式をどこにも見つけることができず、テキストの説明だけであり、テキストの説明だけであり、解釈がかなり難しく、エラーが発生しやすいということでした。私があなたの現在の説明を解釈するとしたら、私の2番目の方程式が使用するもののようです。

— FriendFX 2013

次のリンクにアクセスしてください：fhnw.ch/technik/ime/publikationen「信号とノイズのシミュレーションと測定にFFTを使用する方法」という論文をダウンロードします。時間があれば、フォローアップを試みます

— user2718

ADCデータシートを見てください。ほとんどの場合、ADCは数式を提供し、計算方法についても説明しています。

鉱山は言う：

SINADは、基本波（PS）のパワーと、ノイズ（PN）や歪み（PD）を含む他のすべてのスペクトルコンポーネントのパワーの比ですが、DCは除きます。

したがって、式は次のとおりです。

10 \log_{10} (\frac{P_{S}}{P_{N} + P_{D}})

$10 \log_{10} \left( \frac{P_S} {P_N + P_D} \right)$

— ケビン・ハメット
ソース

わかりやすくするためにLaTeXディスプレイを使用するように式を変更しました。正しく翻訳されたことを願っています。FFT計算の結果であるビンからPS、PN、PDを計算する方法について詳しく教えてください。

— FriendFX 2015

私の回答を編集していただきありがとうございます。実際、ビンがパワースペクトルのコンポーネントに正しくマッピングされている場合は、次のようにして行うことができます。Ps：基本周波数での信号のパワーを取得します（基本周波数がわかっているはずです）。簡単になります。PN：PS + P（ハーモニクス）-DC PDについては、よくわかりません。

— Kevin.hammet 2015

私はすでにこれを私の質問でより詳細に説明しようとしたと思います（たとえば、私の質問には、PS、PN、およびPDを代入した式が含まれていることを確認してください）私が本当に必要なのは、あなたが今言った（そして私がデータシート、ウィキペディア、論文などの異なるバリアントで複数回読んだ）ことをA / Dの任意のFFTに適用できる数学的形式に入れるいくつかの方程式です変換された正弦波。「ビンがパワースペクトルのコンポーネントに正しくマッピングされている場合」かもしれませんが、それが正しいことを確認する方法がわかりません。

— FriendFX 2015

最初のFFTビンは0 HzでDCに対応しており、次のビンは1 * Fs / Nfft、3番目は2 * Fs / Nfftなどです。Fsはサンプリング周波数で、NfftはFFTポイントの数。

— Kevin.hammet

さて、私の質問のどちらの方程式が正しいのですか？それともまったく別のものですか？付記として、私は特定の周波数（またはその範囲）のビンを見つける方法をすでに知っているので、私の質問の主な部分は、SINAD計算のコンテキストにおけるそれらのビンの正しい合計についてです。

— FriendFX