3D画像の回転

等方性でないボクセルの3D画像を取得し、それに一般的な回転を適用しています。回転した画像の適切なボクセルサイズを決定するにはどうすればよいですか？情報の損失を最小限に抑える必要がありますが、画像が大きくなりすぎないようにするために、過度のスーパーサンプリングは避けてください。

3Dは私の深さから少しずれています。2Dの場合は、回転した画像のピクセルアスペクト比を選択して、サンプリングレートの比が元の画像のスキャンラインと交差するレートとほぼ同じになるようにします。

私が進むにつれてこれを補っているので、最初に例を見てみましょう：

ピクセルの幅が16単位、高さが1単位であるとします。どれだけ回転しても、結果のピクセルの面積は約16単位の二乗になります。回転した場合、新しいピクセルを1x16にしたいと思います。π / 4回転した場合、新しいピクセルを4x4にしたいと思います。$\pi/2$$\pi/4$

$x_0$$y_0$$0 \le\theta\le\pi/2$

新しい水平走査線は、元の画像の垂直走査線とレートで交差します。$\frac{1}{x_0}\cos\theta$$\frac{1}{y_0}\sin\theta$ 単位長さあたり。

同様に、新しい垂直走査線は、元の水平走査線と次の速度で交差します。 $\frac{1}{y_0}\cos\theta$ と元の垂直走査線の速度で $\frac{1}{x_0}\sin\theta$。

だから私は私のアスペクト比が

$$\frac{x_\theta}{y_\theta} = \frac{x_0 \cos\theta + y_0\sin\theta}{y_0\cos\theta + x_0\sin\theta}$$ そして私の新しいピクセル領域は $$x_\theta y_\theta = x_0 y_0.$$

アスペクト比を合理的にし、ピクセル領域を整数にする必要があるので、丸め誤差をどのように処理すればよいかわかりません。また、私は何も証明していないことにも注意してください。$\theta = 0$、 $\theta = \pi/2$、および $\theta=\pi/4$。