F2F信号からのノイズの除去

（この質問は、生のWAVからのバイナリ磁気ストリップカードデータの抽出に関連しています）

クレジットカードの磁気ストリップからバイナリシーケンスを抽出しています。

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ご覧のとおり、信号は1か所ではっきりと劣化しています。また、画像の左側に小さな劣化があります。

IIRを使用するだけで（つまり、）、平滑化されますが、結果の信号は数学的に滑らかではありません。信号を2、3回微分すると、ノイズは復讐で戻ってきます。 $X_{\rm out} = 0.9X_{\rm out_{last}} + 0.1X_{\rm in}$

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私の質問は、デリバティブがきれいになるような方法でノイズを取り除くことはできますか？

もしそうなら、どうですか？

編集：ここにいくつかの破損した波のクローズアップがあります：

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編集（2）： 私が検討しているいくつかのアプローチ：

最初に、損傷したセクターのいずれかの側で信号のテイラー近似を行い、近似をブレンドすることができます。
次に、FFT、高周波成分の除去、FFTの逆変換を行うことができます。では、2つ目のアプローチを試してみましょう...

fft noise

— P i
ソース

微分器を使用して、信号の高周波機能（つまり、急激な遷移）を抽出します。削除しようとしているアーティファクトは、ハイパス特性が似ている鋭い遷移であるという点で似ています。線形ローパスフィルターを使用して削除するのは困難な場合があります。別のアプローチ（しゃれが意図されていない）の方が適切な場合があります。

— Jason R

すみません、誤解を招くスクリーンショットを投稿してしまいました。サンプルの破損したセクションのクローズアップを含めました。

— P i

ローパスフィルターが機能するはずです。問題は、人がスワイプ速度を変更すると、関心のある周波数が変化することです。

— 内部石

正しい。ただし、この基本レートは波によって大きく変わることはありません。だから私は行くときにフィルターをかけることができるかもしれません（つまり、特定のポイントで波長がkの場合、信号の前方で推定2波長をフィルターにかけ、次のブリップを拾ってすすぎ、繰り返します）。この場合、何が良いフィルターでしょうか？デリバティブを保存する必要があります...

— P i

あなたの信号は、バイナリ遷移を説明する非常に特徴的な一連の「ウェーブレット」によって表されているようです。特徴的なウェーブレットを1つ抽出し、そのウェーブレットを生データと相関させることによって「コレログラム」を作成する必要があると思います。最大の類似性の位置は強いピークとして識別されますが、波形の欠陥はわずかなノイズになります。この方法は地震で広く使用されています。生データの「時間値」シリーズをスプレッドシートのような形式で提供していただけませんか。そうすれば、私のアイデアを説明できます。

— mbaitoff 2012年

急な遷移を削除せずに高周波の「ノイズ」を削除するには、何らかの非線形フィルタリングプロセスを試さなければならない場合があります。

ランダムな例として、最も近いN個の極大（または極小、およびいくつかのノイズしきい値を超える）までの距離がいくつかの距離しきい値（この距離、Nおよび中央値フィルター幅）を下回った場合にのみ、中央値フィルターを適用（クロスフェード）することがあります。、疑われる「ノイズ」の期間に合わせて調整されます）。

— hotpaw2
ソース