信号のエルゴード性の決定は、方法論の変更を強制しますか？

数学では、エルゴード語という用語は、大まかに言って、空間全体で平均化されたものと同じ平均化された挙動を持つ動的システムを表すために使用されます。 -ウィキペディアから

信号処理システムのエンジニアリングの観点から、信号がエルゴード的であるかどうかを知ることは、信号を分析するための攻撃計画を変更しますか？私はこれを常に魅力的なコンセプトだと思ってきましたが、決心がついたらどうするのか本当に分かりません。この情報を知っていると、より適切な分析方法は何でしょうか？

ウィキペディアに起因する声明で使用されているスペースの概念は、おそらく、「スペース：最後のフロンティア...」のようなスペースではなく、すべての可能な信号のアンサンブルの概念です。集団からの異なる信号を同時に観測できる並列宇宙が存在しない場合、エンジニアが時間平均と集団平均を比較して信号がエルゴード的であると判断することはまれです。より一般的には、時間平均の値をアンサンブル平均の推定値として使用できるように、信号はエルゴードであると想定されています。たとえば、エンジニアは$1000$確率的信号のサンプルと値のヒストグラムをプロットします。これは漠然とベル型に見えるので、信号は平均がサンプルなどの平均であるガウスランダムプロセスとしてモデル化されます。最終的に、プリンの証拠は食事にあります。観察された結果から、乱暴に異なる予測にこのガウスモデルリード場合、エルゴード性の仮定は破棄、または多分可能性があります10 、000サンプル、または100 、000で例えば、予測トラフィック（サンプルが試されるかもしれないし5 ：30 PMに基づい間のトラフィックの観測2 ：00午前と3 ：$1000$$10,000$$100,000$$5:30$$2:00$$3:00$ amはめったに正確ではありませんが、数週間にわたる観測はより良いモデルにつながる可能性があります）

非エルゴードシステムの良い例は、プールテーブル（または長方形の環境でのレイトレーシング）です。多数のボール（または光線）は、ランダムな反射角度のセット（「拡散」分布による）を認識しますが、すべてのボールは、パス全体で何度も同じ反射角度しか認識しません。跳ね返りごとのエネルギー中絶は、入射角の関数であるとしましょう。エルゴードシステム（まともな数のバウンス）では、単に「平均」角度で吸収を使用し、バウンスの数を掛けることができます。ただし、これは非エルゴード的であるため、間違った結果が得られます。各ボールの特定の角度に基づいて吸収を計算する必要があります。