私はFFTアルゴリズムを実装するための取り組みに関与しており、入力テストデータを使用するために推奨されるアドバイスが何であるか、そしてその理由を知りたいと思っています。-そして、どのような精度が期待されますか。
テストの入力については、古いUsenetの投稿に回答として投稿する少しのガイダンスが見つかりましたが、それは正当な理由のない1人の提案にすぎません。
正確性について、ウィキペディアはエラーがO（e log N）であるべきだと言っていますが、絶対的な用語で合理的な期待は何ですか？
編集して追加：実際のテストは、入力データの配列と比較対象の事前計算された「参照」出力データを格納した形式になっているため、必ずしも閉じた形式のソリューションを必要としません。
回答:
離散フーリエ変換の既知の特性を持つ目的の関数を実行するという意味で、FFTアルゴリズムの正確性を検証する場合は、次で提案されているアプローチを使用できます。
上記の論文は、FFTWのメーカーが、特定のFFT実装が適切に機能することを検証するための選択方法として参照されています。提案された手法は、関数を3つの主要なコンポーネントに抽出し、個別のテストで検証します。
単位インパルスのDFT：クロネッカーデルタ関数に等しい時間領域信号がFFTアルゴリズムの入力に適用され、出力が単位インパルス関数の既知のDFTに対してチェックされます（すべての出力で一定値に変換されます）ビン）。FFTアルゴリズムがIFFTを提供する場合、逆にテストして、ユニットインパルス関数が再び得られることを示すことができます。
タイムシフト： 2組のデータがFFTアルゴリズムの入力に適用されます。時間領域の2つの間の唯一の違いは、一定の時間シフトです。DFTの既知の特性に基づいて、これは2つの信号の周波数領域表現間の既知の線形位相シフトに影響を与えるはずです。位相シフトの勾配は時間シフトに比例します。
この論文の著者は、これらのテストはFFT実装の正確性を検証するのに十分であると主張しています。過去にこの手法を使用したことはありませんが、それは理にかなっているようです。検証問題への適切なアプローチに関する信頼できる機関として、FFTWの著者（フリーソフトウェアのすばらしい作品を作成した）を信頼します。
質問で言及したように、アーカイブされたcomp.dsp Usenetの投稿（http://www.dsprelated.com/showmessage/71595/1.php、「tdillon」による投稿）で提案のセットを見つけました。
A.Single FFT tests - N inputs and N outputs
1.Input random data
2.Inputs are all zeros
3.Inputs are all ones (or some other nonzero value)
4.Inputs alternate between +1 and -1.
5.Input is e^(8*j*2*pi*i/N) for i = 0,1,2, ...,N-1. (j = sqrt(-1))
6.Input is cos(8*2*pi*i/N) for i = 0,1,2, ...,N-1.
7.Input is e^((43/7)*j*2*pi*i/N) for i = 0,1,2, ...,N-1. (j = sqrt(-1))
8.Input is cos((43/7)*2*pi*i/N) for i = 0,1,2, ...,N-1.
B.Multi FFT tests - run continuous sets of random data
1.Data sets start at times 0, N, 2N, 3N, 4N, ....
2.Data sets start at times 0, N+1, 2N+2, 3N+3, 4N+4, ....
スレッドは、2つの正弦波を実行することも提案しています。1つは大きな振幅で、もう1つは小さな振幅です。
主な質問で述べたように、これが特に良い回答のセットなのか、それとも非常に完全なものなのかはわかりませんが、投票してコメントできるようにここに置いています。