私のLPターンドHPフィルター出力でこのsincは何をしていますか？

信号をLPフィルター処理し、元のフィルターから出力を差し引くことにより、信号をHPフィルター処理しようとしています。LPフィルター処理された信号を取得するために、16,000サンプルの信号に対して3次バタワースフィルターを使用して逆方向にフィルター処理しました。カットオフ周波数は、250 Hzで0.5 Hzでした。ウィンドウは使用されませんでした。

最初の85％程度のサンプルでは、​​このメソッドの出力は実際にHPフィルターされた信号と完全にオーバーラップしているようです。ただし、出力の最後には、sincのような疑わしい現象があります。

• 何が原因ですか？
• この方法を実現するために何を変更できますか？

以下は、2つの信号を重ねたものです。青いものはHPフィルター処理され、赤いものは減算によって得られます。

これはサンプルごとの絶対差です。それらが完全に等しくなることはありません。最小の差は8e-12です。値の87％が0.01未満です。

$H(z)$

Methinks @ hotpaw2は正しい方向に進んでいます。私の推測では、filtfiltは逆フィルターの初期条件を正しく処理していません。それは本当に難しい問題のように聞こえます-私はそれを誤解するためにMathworksを責めることはできないと思います...

修正は私には十分簡単に​​思えます：sincがなくなるまで信号の終わりをゼロパディングし、フィルターの後の（現在はゼロではない！）パディングを削除します。

一方に対して後方転送フィルターを実行し、もう一方に対して前方のみフィルターを実行しています。したがって、2つのフィルターは片方または両方のエッジで異なる動作をします。

信号が強く定常的であり、データウィンドウの長さで正確に周期的である場合、データを循環的にラップして、インパルス応答の長さからフィルターを開始することができます。