ノイズの多い画像データでの円の検出

次のような画像があります。

円の半径（または直径）を見つけようとしています。（matlab'sを介して）円形のハフ変換を使用imfindcircles(bw,[rmin rmax],'ObjectPolarity','bright')して、円または楕円（ノイズの少ないデータで非常にうまく機能する自家製の関数、以下を参照）に適合させてみました。

また、より明確な円を得るためにいくつかの画像処理を試しました。たとえば、以下を参照してください。

se = strel('disk', 2);
bw = imdilate(bw, se);
bw = bwareaopen(bw,100000); 
bw =  edge(bw); 

ただし、処理された画像をいずれかの手法（ハフと円\楕円のフィッティング）にフィードすると、どちらも適切な方法で円を検出できません。

これが、私が書いたサークルファインダーのコードスニペットです（matlab）[row col] = find（bw）; contour = bwtraceboundary（bw、row（1）、col（1）]、 'N'、接続性、num_points）;

    x = contour(:,2);
    y = contour(:,1);

    % solve for parameters a, b, and c in the least-squares sense by
    % using the backslash operator
    abc = [x y ones(length(x),1)] \ -(x.^2+y.^2);
    a = abc(1); b = abc(2); c = abc(3);

    % calculate the location of the center and the radius
    xc = -a/2;
    yc = -b/2;
    radius  =  sqrt((xc^2+yc^2)-c);

代替アプローチが高く評価されます...

これが私の解決策です。@ Yodaのアイデアに近いですが、いくつかの手順を変更しました。

• 7x7近傍に少なくとも6ピクセルあるようにすべてのピクセルをマークします
• すべてのブロブを削除しますが、最大のもの
• 穴を埋める
• エッジ検出を適用する
• ハフ変換を使用して円を見つける

関連するMatlabコードは次のとおりです。私は、コードでcircles .mファイルにハフ変換を使用しています。

function FindCircle()
    close all;
    im = imread('C:\circle.png');
    im = im(:,:,2);

    ims = conv2(double(im), ones(7,7),'same');
    imbw = ims>6;
    figure;imshow(imbw);title('All pixels that there are at least 6 white pixels in their hood');

    props = regionprops(imbw,'Area','PixelIdxList','MajorAxisLength','MinorAxisLength');
    [~,indexOfMax] = max([props.Area]);
    approximateRadius =  props(indexOfMax).MajorAxisLength/2;

    largestBlobIndexes  = props(indexOfMax).PixelIdxList;
    bw = false(size(im));
    bw(largestBlobIndexes) = 1;
    bw = imfill(bw,'holes');
    figure;imshow(bw);title('Leaving only largest blob and filling holes');
    figure;imshow(edge(bw));title('Edge detection');

    radiuses = round ( (approximateRadius-5):0.5:(approximateRadius+5) );
    h = circle_hough(edge(bw), radiuses,'same');
    [~,maxIndex] = max(h(:));
    [i,j,k] = ind2sub(size(h), maxIndex);
    radius = radiuses(k);
    center.x = j;
    center.y = i;

    figure;imshow(edge(bw));imellipse(gca,[center.x-radius  center.y-radius 2*radius 2*radius]);
    title('Final solution (Shown on edge image)');

    figure;imshow(im);imellipse(gca,[center.x-radius  center.y-radius 2*radius 2*radius]);
    title('Final solution (Shown on initial image)');

end

画像処理を使用してそれを行うことはかなり簡単です。以下はMathematicaの概念実証です。MATLABに変換する必要があります。

• まず、軸をトリムし、その画像部分のみを保持します。この変数を呼び出しますimg。

• 画像を二値化して膨張させ、続いて塗りつぶし変換を行います。また、メインBLOBに接続されていない浮遊小型コンポーネントも削除します。次のように表示されます。

  filled = Binarize@img ~Dilation~ 3 // FillingTransform // DeleteSmallComponents
  

  

• 次に、このblobの図心とそれに相当するblobのディスク半径を見つけます（openCV、MATLABにはこれを行うための同等のコマンドがあります）

  {center, radius} = 1 /. ComponentMeasurements[filled, {"Centroid", "EquivalentDiskRadius"}]
  

• それでおしまい！元の画像と上記の中心と半径を持つ円をプロットして、どのように適合するかを確認します。

  Show[img, Graphics[{Red, Circle[center, radius]}]]