相互の誘導があるセンサー出力の減算

背景：信号の分析に使用するソフトウェアはmatlabです。2つの磁気センサーを使用して録音された2つのオーディオ信号があります。1つのセンサーをA、もう1つのセンサーをBと呼びましょう。AとBは相互インダクタンスを持っています。

センサーAとBが動作している間、センサーBからの相互インダクタンスのためにセンサーAで受信した情報を減算したいと思います。

matlab（AB）に書き込むだけで、信号Aから信号Bを減算しようとしましたが、奇妙な答えが返ってきました。それは、私が同相にあるシフトから派生していると思います。2つのトラックの開始録音時間は同じであるため、時間遅延ではないと思います。

私はこの減算プロセスを理論的にどのように行うかを知りたいのですが、matlabでそれを簡単に実装する方法があれば教えてください。

私は本当に助けに感謝します。

前もって感謝します。

以下に、信号グラフの写真を添付し​​ました。最初の写真では、センサーAとセンサーBから受信した信号を見ることができます。2番目の写真では、センサーAを赤で、センサーBを青で2.12：2.16の範囲でプロットし、さらにズームインしました。

それは単純なクロストークの問題のように見えます。磁気結合は周波数ごとに（振幅と位相の点で）異なるため、単純に信号を直接減算することはできません。

2つのオーディオ信号xa（t）とxb（t）と2つのセンサー信号ya（t）とyb（t）があるとします。センサー間にカップリングがあるため、クロストークが発生し、周波数ドメインで書き込むことができます

Ya(w) = Haa(w)*xa(w) + Hba(w)*xb(w)
Yb(w) = Hab(w)*xa(w) + Hbb(w)*xb(w)

ここで、Hxy（w）は、信号 "x"からセンサー信号 "y"への伝達関数です。4つの伝達関数は2x2行列を形成します。元の信号を完全に復元するには、行列を反転し、受信したセンサー信号に反転した行列伝達関数を適用する必要があります。

クロストークが小さいため、次のように単純に伝達関数Hba（w）を直接測定し、それを差し引くことができます：信号Bが0の場合、信号AからセンサーBへの伝達関数を測定します。この伝達関数からフィルターを作成します（ FIRまたはIIR、その形状に応じて）。これで、フィルターされたバージョンを測定し、センサー信号Bのセンサー信号Aから減算できます。

yb(t)' = yb(t)-hab(t)**ya(t)

ここで、hab（t）はクロストークフィルターのインパルス応答で、**畳み込み演算子です。

クロストークフィルターは、特定のセンサーカップリングの周波数の関数として振幅と位相シフトを表し、正しい信号が減算されることを保証します。

これはブラインドソース分離のように聞こえます。一般に、ミックスしたものをミックス解除することはできません。2つのソースの2つの異なる録音があり、各録音に各ソースの一部がある場合、独立したコンポーネント分析を使用してそれらを分離することができます。

私が持ってここにPythonの例を。MATLAB用のFastICAもあります。それらが磁気的に拾われているオーディオ信号である場合、おそらくそれらの間にかなりの遅延はありません。この場合、ICAはうまく機能します。