未知の信号のフーリエ変換からの奇妙な結果、何が悪いのですか？

工学を勉強して久しぶりですが、間違いは許してください。

デジタル加速度計からデータをサンプリングしました。20 Hzでサンプリングされ、1秒の期間に縮小されます。次に、データをフィルタリングしてノイズを除去します。システムは安静時に0を出力し、アクティビティ中はさらに多く出力します。

1秒に1回サンプリングされた1024サンプルの信号のフーリエ変換を調べています。私はこれを見ています：

これは、フーリエ変換の実数と虚数の結果の実数と虚数のプロットです。

信号は周波数領域でらせんのように見えます。システムは周波数領域内の制限サイクルの周りで振動しているようです。

これは可能ですか？フーリエ変換はデジタル信号に対して完全に間違っていますか？この種の分析にはDFTのみを使用する必要がありますか？私のあるウィンドウサイズ間違っては？ ウィンドウサイズが正しくないためにエイリアシングが発生していますか？

前回のエンジニアリングのクラスから数年が経ちましたが、この件に関する助力をいただければ幸いです。工学、信号解析、変換に関する本を3冊もらったが、この種の知識が戻ってくるまでには時間がかかる。

私の推測では、ここには何も表示されません。一緒に移動。

「信号は[周波数領域でらせん状に見える]とのことですが、このらせんが本当に何であるかは、複雑な指数関数であると私は断言します。そして、信号に時間遅延を与えると複雑な指数が得られるので、これには何の問題もありません。$f(x-a)\Leftrightarrow \hat{f}(\xi)e^{-2\pi i a \xi}$。らせんパターンは、取得している信号のパワーのほとんどが、$T=0$。（とにかくそこにあるべきではありません！）

目を見張ると、周波数プロットの振動の周期は〜28サンプルのようです。20hzのサンプリングレートで、私が言っていることが真実であれば、時間領域信号のほとんどのエネルギーは、おおよそ$t\approx\frac{28}{20}=1.4$秒。近かったですか？

ここでの本当の問題はあなたの陰謀だろう。生のリアル/ imag DFT出力をプロットしているようです。しないでください。代わりに、実際の値またはimagの値からマグニチュード/位相を計算し、それをプロットします。

考えられるスターター：

エイリアシングを回避するために、ADCへの入力がサンプリングレートの半分よりもかなり低くなるようにローパスフィルター処理されていることを確認してください。20 Hzのサンプルでは、​​10 Hzの「納屋のドア」の無限カットオフローパスフィルターか、やや低い位置にある実物が必要です。シート21にはコンポーネントのエイリアシングの感触がありますが、そうではないかもしれません。

カットオフ周波数が10 Hz未満の1秒のサンプルでは、​​数サンプルしか得られません。私はあなたが本当にしていることを完全に逃しているかもしれません。

サンプリングされたウィンドウに含まれる完全な波形サイクル以外を処理するには、ウィンドウ処理が必要になる場合があります。FFTパスに含まれるサイクルの任意の部分を持ついくつかのサンプルと周波数成分について、存在しない強力な成分を生成できます。

FFTは帯域内ノイズを処理する必要があります。「ノイズフィルタリング」は、データフィルタリングの場合もあります。上記のようにナイキストレートフィルターが必要ですが、残りの通過帯域のすべてが正当な信号である可能性があります。

表示されているのは、1秒の「エポック」ウィンドウがデータと同期していないという事実です。FFT結果の位相はウィンドウのエッジを基準にしているため、ウィンドウのエッジが信号とのさまざまな位相関係に移動すると回転します。

実際に位相または相対位相を気にする場合は、ウィンドウオフセットを信号の周期にロックします。フェーズを気にしない場合は、複雑な結果の大きさを計算し、それを使用してください。