2つの信号の積の帯域幅はどれくらいですか？

信号用 $x(t)$ 帯域幅あり $B_x$ と信号 $y(t)$ 帯域幅あり $B_y$ 、信号の帯域幅はどうなりますか $z(t)=x(t)y(t)$ ？

bandwidth

帯域幅は単純に追加されます。

両方の信号を正弦波成分に分解し、ペアで乗算することができます。サインのすべてのペアについて、和と差の周波数を取得します。これは、正弦波の乗算定理の単純な結果です。製品の最高周波数は、個々の信号の最高周波数の合計になります。これは、周波数領域でのたたみ込みに相当します。

— ヒルマー
ソース

「帯域幅は単純に追加する」という記述だと思います。エンジニアが使用する可能性のある帯域幅のすべての定義を必ずしも満たすわけではないため、いくつかの資格が必要です。もし

B_{x}

$B_x$ そして

B_{y}

$B_y$ のサポートです

X (f)

$X(f)$ そして

Y (f)

$Y(f)$ それぞれ、それからのサポートは真実です

Z (f)

$Z(f)$ になります

B_{x} + B_{y}

$B_x+B_y$ 、（i）帯域幅の測定は（i）サポートだけではありません（

99 %

$99\%$ 封じ込め帯域幅は追加されますか？）、および（ii）多くの信号モデルでは、

X (f)

$X(f)$ そして

Y (f)

$Y(f)$ です

(- \infty, \infty)

$(-\infty,\infty)$ したがって、サポートを追加しても意味がありません。

— Dilip Sarwate、2012年

時間領域での乗算は、周波数領域でのたたみ込みを意味するのではないですか？それでは、単純にどのように追加するのですか？

— ゴールドネーム2017年