アンダーサンプリング後のエイリアシングを防ぐためのアンチエイリアスプレフィルターとは何ですか？

アンダーサンプリングの結果、エイリアシングが発生し、ナイキストレートの半分より高い周波数は区別できないことがわかっています。ナイキストレートの半分よりも高い周波数（ナイキスト周波数）と低周波数（すべての部分）を使用したいベースバンド信号があります。私はこのパスで特別なプロセスを持っています：

$$\textrm{Input}{\longrightarrow}\boxed{\textrm{anti-aliasing pre-filter}}{\longrightarrow}\boxed{\textrm{decimate}}{\longrightarrow}\boxed{\textrm{FFT}}{\longrightarrow}\boxed{\textrm{tune on special part}\\{\textrm{of the signal}}}$$

人々が通常アンチエイリアシングフィルターとして使用するローパスポストフィルターは、私にとって重要な高周波を除去します。高周波を失わないデジタルまたはアナログのアンチエイリアシングプレフィルターとは何ですか。

存在しない無料のランチを探していると思います。元の質問とピーターKの回答への回答は、ローパスとハイパスの両方のコンテンツを含み、ハイパスコンテンツがターゲットのサンプルレートに関連付けられたナイキスト周波数を超えてサンプリングされることを示唆しています。それはおそらくうまくいきません。

$f_s$$[0, \frac{f_s}{2})$$\frac{f_s}{2}$$[0, \frac{f_s}{2})$

これはあなたが望んでいるように見えるものとうまく一致していないようです。あなたの質問は、超えるハイパスコンテンツに加えて、保持したいローパスコンテンツ（つまり、ゼロ周波数に近いコンテンツ）があることを示していました$\frac{f_s}{2}$

• ローパス成分とハイパス成分は周波数で分離されています（つまり、信号の内容を保持する必要がない2つの領域の間にギャップがあります）。

• あなたはハイパス部分の中心周波数と帯域幅を知っています（そのため、より正確に「バンドパス」と呼ばれます）、

• そしてサンプルレートをコントロールできます

次に、それを機能させることができる場合があります。その比較的特殊なケースでは、前述のバンドパスサンプリングアプローチを適用するだけです。ただし、サンプルレートは、ローパス信号が占める帯域の一部に高周波成分がエイリアスしないように注意して選択する必要があります。

実際にこれを実際のシステムで実行するかどうかは、未解決の問題です。具体的に何を達成しようとしているのか、アプリケーションの制約は明確ではありません。別のアプローチは、アナログフィルター（1つのチャネルのローパス、もう1つのチャネルのハイパス/バンドパス）を使用して2つの信号成分を分離し、それらを個別にサンプリングすることです。これにより、各コンポーネントの帯域幅に見合った低いサンプルレートを使用できるようになります。

この回答に示されている条件を満たすことができる場合、

$$\frac{2 f_H}{n} \le f_s \le \frac{2 f_L}{n - 1}$$

$f_L$$f_H$

サンプリング後に対象の高周波の画像が表示されるローパスフィルターにノッチを入れ、このノッチ付きローパスフィルターを対象の高周波スペクトルの狭帯域フィルターと平行にして、ノッチ。

2つのスペクトルが重ならないように、ローパスアンチエイリアスフィルターに十分に広いノッチを入れることができない場合、卵のスクランブルを解除することができません。（...スペクトルコンテンツの完全に分離された時間多重化など、何か他のことが起こっていない限り）