FFT後のデータの単位は何ですか？

磁力計は、マイクロボルト（mV）単位の出力で、磁場の導関数、つまりdB / dtを測定します。サンプリングレートは128 Hzなので、2分間データを収集すると、ポイント（離散ケース）になります。これらの時系列でFFTを実行すると、変換後の振幅密度の単位はどうなりますか？$2 \times 60 \times 128=15360$

つまり、電圧出力を直接使用する場合、FFT振幅もmVである必要があります。センサーの較正曲線がある場合、微分を見ると、FFTの振幅は1秒あたりのテスラ（T / s）である必要があります。

パワー密度スペクトル（二乗）を見ると、上記の単位も二乗されているはずです（mVまたはT / s）。$^2$$^2$$^2$

一般的に、ボルト（V）、テスラ（T）など、任意の単位Uの場合。FFTは、元の単位（U）のサンプルに単位なしの複素数値を乗算します（離散化のため）。FFT後の単位は、元の信号の単位、つまりUのままです。

絶対値を取る場合も同じです。たとえば、周波数インデックスは、DCまたは信号の平均値を示します（または少なくとも、サンプル数の係数に比例し、正規化に応じてその平方根）。$0$

対照的に、連続フーリエ変換は、サンプルに複雑なシソイドを掛け、時間微分を掛け合わせます（）。その単位はUs（秒はs）です。$\mathrm{d}t$