周波数領域でフィルタリングする前に画像をパディングする必要がある理由

8

画像処理の本では、周波数領域でフィルタリングを行う際に画像にパディングを行う必要があると言われています。なぜゼロパディングが必要なのですか？

image-processing filters frequency-spectrum

— プラシャント・シン
ソース

1

あなたはこれを意味しますか？dsp.stackexchange.com/questions/741/…–

— Sufiyan Ghori

物理的な重要性について、画像のパディングに興味があります。

— Prashant Singh 2012

2

@PrashantSingh物理的な意味はありません。ゼロパディングは、循環的なたたみ込み（FFTベースのたたみ込みとは）を線形たたみ込みのように機能させるための方法にすぎません。

— ジム・クレイ

15

周波数領域での乗算は、空間領域での循環たたみ込みに対応します。これは、画像を適切にパディングしないと、画像の片側からの結果が画像の反対側に回り込むことを意味します。

2Dフィルタリングは、画像内の各ピクセルの中央に配置されるスライディングウィンドウと考えることができます。中央の出力ピクセルは、ウィンドウ内のピクセルの加重合計です。循環たたみ込みでは、ウィンドウが画像の右端にかかると、実際には画像の左側に折り返されます。これは、画像の右端の出力ピクセルが左端のピクセルの影響を受けることを意味します。これは、実際に望まれることではありません。

ゼロパディングにより、実際の出力ピクセルを汚染することなく、このラップアラウンドのためのスペースを確保できます。

— ジェイソンB
ソース

3

注：画像の片側から反対側への折り返しを避けています。しかし、まだ0で埋められた領域と実際の画像の間に一時的な変化が生じています。この一時的な現象を最小限に抑えるには、ゼロパディングの代わりに、実際の画像をパディング領域にミラーリングするなどの手法を使用できます。

— Juancho 2012

0

フーリエ変換は本質的に周期的です。周期的な機能は、隣接する周期の間に干渉を引き起こす可能性があり、これによりラップアラウンドエラーが発生します。

これを克服するために、ゼロパディングを行います

— preethi
ソース

あなたは元の答えにあまり資料を追加していません...

— MaximGi