一致したフィルターの場所

デジタル通信受信機では、マッチドフィルター（SRRCフィルター）を使用しています。さまざまな文献で、マッチドフィルターの場所は2つの異なる場所で言及されています。1つは、ADCの直後にタイミング回復システムのリサンプラが続き、もう1つは、タイミング回復プロセスのリサンプラの後にタイミングエラー検出器（TED）が続くところです。

私の理解では、実際にはリサンプラーの後でなければなりません。補間係数は$4$ 送信機側では、つまり $4$シンボルごとのサンプル。したがって、シンボルレートが$2\textrm{ MHz}$、サンプルレートは $8\textrm{ MHz}$。

さて、受信機側で、私が使用しているADCが $40\textrm{ MSps}$ つまり、サンプルレートは $40\textrm{ MHz}$、これは $20$ シンボルレートの倍数、または $5$トランスミッタのサンプルレートを掛けます。オリジナルのトランスミッタサンプリングレートに戻るのは、リサンプリング後のみです。そのため、SRRCフィルター（オーバーサンプリングレート$4$）を採用することができます。それ以外の場合、リサンプラーの前に使用する場合は、SRRCフィルターを使用する必要があります（オーバーサンプリングレート$20$）。これにより、フィルター係数の数が増加し、ハードウェアコストが増加します。

私の理解は正しいですか？

最後のRRCフィルタリングの後にゼロクロッシングの期間が増加します（そして、シンボルサンプリング位置が収束します。これはゼロISIの利点の目標ですが、プロセスでのゼロクロッシングの増加はタイミングの回復に悪影響を及ぼします）。したがって、これに敏感なガードナーTEDを使用している場合は、タイミングSNRが高くなるため、RRCフィルタリングの前にTEDを使用することをお勧めします。

ただし、シンボル決定（シンボルごとに1つのサンプル）で動作するMuellerおよびMuellerなどのシンクロナイザーは、RRCフィルター後のパフォーマンスが向上します。

以下は、Gardner TEDの使用に関する詳細であり、関連する考慮事項を示しています。

これをGardner TEDでより詳しく研究したときの以下の私の数値を参照してください。より良いスペクトル効率のために低いロールオフ（アルファ値）で行うべきトレードオフも示されていますが、弁別器の傾きが少なくて高いため、タイミングSNRが低くなっています。パターンノイズ。示されているのは、Gardner TEDのタイミング弁別器である「Mean（TED）」（傾きが大きいほどループゲイン/感度が高い）と、タイミングオフセットに対する検出器のパターンノイズです。RRCフィルタリングの前にタイミングエラーを検出すると、より高いタイミングSNRが達成されることに注意してください。これは、ゼロ交差のタイムスパンがRRCフィルタリング後に増加する一方で、シンボル決定位置が収束するためです（RRCの前後の波形の図を参照）。

比較のために、必要に応じて、M＆Mシンクロナイザーを後で含めることもできます。これは、同様の方法でそれを調査したためですが、今のところ、この投稿の最後に導き出した比較を裏打ちしました。

QPSK / QAMのガードナーTED：

$TED = I_{2n}(I_{2n+1}-I_{2n-1}+Q_{2n}(Q_{2n+1}-Q_{2n-1}) = real[conj(y_n)(y_{2n+1}-y_{2n-1})]$

これは、Gardner Timing Error Detectorからのパターンノイズの周波数スペクトル特性を示しています。

比較（および考慮）のために、以下はMueller＆Mueller（M＆M）Synchronizerです。

ミューラー＆ミューラーシンクロナイザー（M＆M）について同様に詳細に説明することなく、少なくともガードナーTEDとミューラー＆ミューラーシンクロナイザーを比較するときに行った重要なポイントを以下に示します。