定常信号はありません。定常および非定常は、信号を生成したプロセスの特徴です。
信号は観測です。起こったことの記録。何らかのプロセスの結果としての一連のイベントの記録。イベントを生成するプロセスのプロパティが時間とともに変化しない場合、プロセスは静止しています。
x(n)n
プロセスのプロパティをキャプチャする1つの方法は、プロセスが記述するイベントの確率分布を取得することです。実際には、これはヒストグラムのように見えるかもしれませんが、各イベントに関する情報をその隣接イベントとは無関係であるかのように提供するだけなので、ここではまったく役に立ちません。別のタイプの「ヒストグラム」は、イベントを修正し、別のイベントが既に発生した場合に、他のイベントが発生する確率を尋ねることができるものです。したがって、可能性のあるイベントから他の可能性のあるイベントへの遷移の確率を表すこの「モンスターヒストグラム」をキャプチャする場合、プロセスを記述することができます。
さらに、2つの異なる時間インスタンスでこれを取得し、イベント間の確率が変化しないようであれば、そのプロセスは定常プロセスと呼ばれます。（自然のプロセスの特性に関する絶対的な知識は、当然のことながらほとんど想定されていません）。
これを言った後、例を見てみましょう。
白色雑音：
- ホワイトノイズは定常的です。これは、信号値（イベント）が、2つの時間インスタンスで他の信号値（別のイベント）がどれだけ離れていても同じ確率で発生するためです。
色ノイズ：
- 色付きノイズとは何ですか？本質的にホワイトノイズであり、いくつかの追加の制約があります。制約は、イベントからイベントへの確率が現在等しくないことを意味しますが、これは時間とともに変化することを許可されることを意味しません。したがって、ピンクノイズは、特定の関係に従って周波数スペクトルが減少するフィルター処理されたホワイトノイズです。これは、ピンクノイズの周波数が低いことを意味します。つまり、2つの隣接するイベントの発生確率は高くなりますが、 2つのイベントは保持されません（ホワイトノイズの場合）。しかし、これらのイベント間の確率を2つの異なる時間インスタンスで取得し、それらが変化しないようであれば、信号を生成するプロセスは定常的です。
チャープ：
- イベント間の確率は時間とともに変化するため、非定常です。これを比較的簡単に視覚化する方法は次のとおりです。あるサンプリング周波数で最低周波数の正弦波のサンプルバージョンを検討します。これには、イベント間の確率がいくつかあります。たとえば、-1から1に実際に移動することはできません。-1の場合、次の推定値は、サンプリング周波数に応じて-0.9に近くなる可能性がはるかに高くなります。しかし、実際には、より高い周波数を生成するために、この低周波数の正弦波をリサンプリングできます。低音域でピッチを変更するために必要なことは、「速く演奏する」ことだけです。あは！そのため、はい！1つのサンプルで-1から1に実際に移動できます。ただし、正弦波が非常に高速にリサンプリングされる場合に限ります。だから!!! イベントごとの確率は時間とともに変化します！
副鼻腔
周期と振幅が異なる複数の副鼻腔の合計
- ＃1、＃2、＃3、＃4を与えられた自明。コンポーネントの周期と振幅が時間的に変化しない場合、サンプル間の制約は時間的に変化しないため、プロセスは停止します。
ECG、EEG、PPTなど
- PPTが何であるかは本当にわかりませんが、ECGとEEGは非定常信号の代表例です。どうして？ECGは、心臓の電気的活動を表します。心臓には独自の発振器がありますこれは、すべての心拍で脳からの信号によって変調されます！したがって、プロセスは時間とともに変化するため（つまり、心拍が心拍ごとに変化する方法）、非定常と見なされます。同じことがEEGにも当てはまります。EEGは、脳内のニューロンの局所的な電気的活動の合計を表します。人間はさまざまな活動を行うため、脳は時間的に静止しているとは見なされません。逆に、観測ウィンドウを修正する場合、何らかの形の定常性を主張できます。たとえば、神経科学では、30人の被験者が、EEGの記録を30秒間取得している間、目を閉じて安静にするように指示されたと言うことができます。プロセスとして）は静止していると想定されます。
カオスシステムの出力。
- ＃6と同様に、カオスシステムは短時間にわたって静止していると見なすことができますが、それは一般的ではありません。
温度記録：
- ＃6および＃7と同様。天気は混chaとしたプロセスの典型的な例であり、あまり長く静止しているとは考えられません。
財務指標：
- ＃6、＃7、＃8、＃9と同様です。一般に、静止しているとは見なされません。
実際の状況について話すとき心に留めておくべき便利な概念はエルゴディシティです。また、最終的にここに忍び寄る何かがあり、それが観測の規模です。あまりにも近くに見えると静止していない、非常に遠くから見て、すべてが静止している。観測の規模はコンテキストに依存します。カオス系に関する限り、より多くの情報と多数の例については、この本、特に定常性と周期性の中心である第1、6、7、10、12、13章をお勧めします。
お役に立てれば。