FSK信号のスペクトル

ここでは、C でシンプルなV.23のようなFSKモデムを実装しました。

選択された変調の特殊性は、0と1が2つの異なる周波数（それぞれ2100 Hzと1300 Hz）のトーンとして送信され、各シンボルの持続時間が1/1200秒、つまり1と2の全周期の間にあるというものです。シンボルトーン周波数の。

受信機で使用したバンドパスフィルターは約875Hz〜2350Hzです。この範囲は経験的に決定されました。

問題は、トーン周波数とシンボル持続時間からそのような信号のこの周波数範囲をどのように計算するかです。

編集：振幅変調との類似性が示唆されています。変調信号は、F _キャリア -メッセージ帯域幅からF _キャリア +メッセージ帯域幅 Hzの帯域に分類されます。

このロジックをケースに直接適用しようとすると、FSK信号の帯域幅が以下の和集合になると期待できます。

F1 - ビットレートのF1 +はレートビット
F0 - ビットレートにF0 + ビットレート

または、数字を挿入すると、以下の和集合になります。

1300-1200 = 100から1300 + 1200 = 2500
2100-1200 = 900から2100 + 1200 = 3300

それとも、単にから100への3300ヘルツ。

ただし、FSK信号のスペクトルを見ると、1300-1200 = 100から2100 + 1200 = 3300 Hz ではなく、2100-1200 = 900から1300 + 1200 = 2500 Hz の帯域に大まかに含まれているように見えます。この経験的な結果は説明され、証明されますか？

EDIT2： Audacityで見ているスペクトルは次のとおりです。

周波数シフトキーイングを使用すると、変調（デジタルデータ）が帯域幅を占有するため、マークとスペーストーンの周波数のみを維持することはできません。使用できる帯域幅の下限は、マーク周波数とスペース周波数の間の距離に、両側のボーレートの半分を加えたものです。したがって、周波数が1300ヘルツと2100ヘルツの1200ボーの場合、絶対最小帯域幅は（1300-（1200/2））[700ヘルツ]から（2100+（1200/2））[2700ヘルツ]であり、 2 kHz。人々はそれをより厳しくフィルタリングしようとしましたが、それでも受信が正しいデータを提供する場合、それは偶然によるだけです。通常、フィルターの処理を簡単にするために、変調の前にFSK信号にいくつかのパルス整形があります。

バンドパスフィルターを設計して使用し、帯域外のノイズや不要な信号をフィルターで除去します。信号には2つのコンポーネント（1300 Hzと2100 Hz）があるため、バンドパスフィルターはこれらの周波数を通過させる必要があります。ただし、実際の信号にはいくつかのサイドローブがあるため、これら2つの周波数成分のみを持つ信号を実際に生成することはできず、これらの周波数の両側にガードバンドが必要になります。これは、非対称で選択したガードバンドを使用します。たとえば、通過帯域周波数が1000 Hz〜2400 Hzのフィルターを選択できます。