（実際の）正弦波のトーンとパルスの帯域幅はどれくらいですか？

次の帯域幅を計算する方法を教えてください。

1. 一定の（実際の）正弦波のトーン

2. （実際の）正弦波パルス。

質問はそれと同じくらい簡単ですが、一定のトーンの帯域幅を正確に何から始めるべきか、そしてそこから、パルスの帯域幅がどうあるべきかという概念に苦労しています。

• 周波数領域では、周波数一定の実音は、とある2つのデルタ関数として存在しますが、その帯域幅を計算するにはどうすればよいでしょうか。f − $f$$f$$-f$
• さらに、パルスに関しては、これは時間的には長方形の関数なので、周波数領域ではsincであるため、その帯域幅は単純にではなく、はパルスの持続時間ですか？$\frac{1}{T}$$T$

連続トーンのスペクトルは、あなたが言ったように、：周波数およびでの2インパルスのです。f 0 − f $\delta(f-f_0) + \delta(f+f_0)$$f_0$$-f_0$

ローパス信号として、これは帯域幅を持っていると言われます（片側スペクトルにはまでの成分があります）。f $f_0$$f_0$

バンドパス信号として、帯域幅はゼロです（キャリア周波数周りには何もありません）。$f_0$

正弦波にパルスを掛けると、時間制限され、したがって周波数が制限されなくなります。理論的には無限の帯域幅。

実際には、帯域幅を推定するためのいくつかの基準を定義する必要があります。次に例を示します。

• 3 dBドロップ（周りのsinc関数の）$f_0$
• 10 dBの低下
• 騒音レベルを下回る

完全に一定の周波数の理論上の無限長の正弦波の帯域幅はゼロです。

時間制限された正弦波パルスの帯域幅は、パルスエンベロープの変換です。長方形の時間ウィンドウの場合、その変換はSinc関数です。そのSincのメインローブは帯域幅が約2 / tですが、そのSincの総エネルギーの一部しか含まれていません。Sincの範囲は無限であるため、総帯域幅も同様です。より現実的な状況では、Sincはメインローブからある幅のノイズフロアの下に落ちます。ノイズフロアを選択します。

CW変調の場合、通常はパルスウィンドウの形状をあまり鋭くしない（クリック感を少なくする）ため、周波数領域のメインローブから遠くに広がるエネルギーが少なくなります。

定義により、スペクトログラムの帯域幅は、信号を記述するために必要なコンポーネントの数の測定値です。周波数範囲のプラス側を見てみましょう。実際の信号を使用しており、残りの半分は、プラスの周波数スケールで表示されるものの反射にすぎません（そして、より直感的です）。

離散設定（コンピューターでは通常）では、無限正弦波は1つのコンポーネントによって記述され、ナイキスト周波数までの他のすべてのコンポーネントはnullです。連続的な定式化に移行すると、そして前述のように、スペクトラムはパルスであり、帯域幅はゼロになります。

興味深いのは、正弦波がパルスに含まれている（たとえばガウスバンプによって変調されている）場合、帯域幅が広くなり、時間バンプの長さに反比例することです。極端な場合、非常に狭いパルス（クリック）でスペクトル全体がカバーされることに注意してください。