フィルター入力と出力のPSD間の関係は何と呼ばれますか？

広義の定常信号が伝達関数でLTIフィルターに供給される場合、出力のパワースペクトル密度（PSD）は次のように表すことができます。$X$$H$$Y$

ここで、はのPSDを示します。$R_X$$X$

この関係に共通の名前はありますか？

関係の名前はわかりませんが、は、LTIシステムの電力伝達関数と呼ばれます。出力 パワースペクトルは入力パワースペクトルにパワー伝達関数を掛けたものであり、 確定的信号と同様に、出力スペクトルは入力スペクトルに伝達関数H （f ）を掛けたもの です。$\vert H(f)\vert^2$$H(f)$

あなたが持っている関係は、ウィーナー・ヒンチンの定理（WK）からの結果です。WKの定理は、主に入力の自己相関とそのパワースペクトル密度（PSD）をフーリエ変換ペアとして関連付けます。「WKの定理から、なんとかしました...」と明示的に述べている以外に、特定の名前で言及されていることは聞いていません。引用された記事から：

[WK定理の]帰結は、LTIシステムの出力の自己相関関数のフーリエ変換が、システムの入力の自己相関関数のフーリエ変換とフーリエの2乗の大きさの積に等しいことです。システムのインパルス応答の変換。

これは、平方可積分であり、したがってフーリエ変換を持つ信号（または関数）用に作成および証明されていますが、一般に、フーリエ変換を持たないWSSランダムプロセスを研究するために使用されます。積分。