レイリーチャネルのiidの仮定の実用性

OFDMシステムがレイリーチャネルで動作している場合、iidを使用するという前提が（実用的な観点から）正確/有効であるとはどの程度かを理解したいと思います。これは、チャンネルがフラットでゆっくりとしたフェージングに遭遇する必要があることを意味しますか？そうでない場合、どのような条件下で、iidの仮定は実際に受け入れられると見なすことができますか？

ヒントはありますか？

digital-communications ofdm fading-channel

— ヌール
ソース

フラットフェージングの仮定は、一般にモバイルワイヤレスチャネルには当てはまりません。しかし、OFDMは、ほぼフラットな多くの狭いチャネルにスペクトルを分割します。このインタラクティブシミュレーションはうまくそれを示していますwebdemo.inue.uni-stuttgart.de/webdemos/03_theses/OFDM/...

— DEVE

@Deveしたがって、OFDMはスペクトルを狭いサブバンドに分割するため、OFDMチャネルのiidの仮定は（特にサブバンドの数が増えるにつれて）実際に受け入れられます。私の理解は正確ですか？

— Noor

この質問に答える前に、何が独立して同じように配布されるか（iid）を定義する必要があります。

— 2015年

@Deve iidとは、すべてのサブチャネルゲインが同じPDFを持ち、すべてのサブチャネルが相互に独立していることを意味します。

— Noor

私は少し遅れますが、とにかく私の質問を誰かが興味深いものにして議論するために私の回答を投稿します。

離散ベースバンドマルチパスチャネルはFIRとしてモデル化できます。

y [n] = \sum_{l = 0}^{L - 1} x [n - l] h_{l} + w [n]

$y[n] = \sum_{l=0}^{L-1} x[n-l] h_l + w[n]$ どこ

L

$L$ チャネルタップの数です。

L

$L$ 基本波形の帯域幅とチャネルの遅延拡散の関係に依存します。

「レイリーフェージング」チャネルという用語は、チャネルがタップすることを意味します。 $h_l$ iid円対称ガウス複素確率変数としてモデル化できます。

$h_l$ 多数の小さな独立した円形対称確率変数の合計です。各確率変数は物理パスのチャネルです。これは豊富な散乱の仮定であり、これは通常都市環境では無効です。
他よりはるかに重要な利得を持つ特定のパスはありません。そうでなければ、ライスフェージングがあります。

この確率変数を「レイリー」と呼びましょう。

十分なサイクリックプレフィックスがある場合（「十分な」とは、遅延拡散よりも大きいことを意味します。したがって、OFDM受信機は、OFDMシンボルのすべての遅延バージョンをキャプチャし、サブキャリア間隔に関係なくシングルタップOFDMで証拠を見つけることができます）、サブキャリアでの復調データ $k$ です

z [k] = x [k] \times \sum_{l = 0}^{L - 1} h_{l} e^{- j 2 π \frac{l}{N} k} = x [k] \times H [k]

$z[k] = x[k] \times \sum_{l=0}^{L-1}h_l e^{-j2\pi \frac{l}{N} k} = x[k] \times H[k]$ どこ

N

$N$ DFTサイズです。

チャンネルタップ $h_l$ iid円対称ガウス確率変数、 $H[k]$ は円形対称ガウス確率変数ですが、それらは一般にiidではありません。

MaximilianMatthéのコメントで指摘されているように、共分散行列は $F \mathrm{diag}(\vec{p}_0) F^H$ どこ $\vec{p}_0$ サイズにゼロパディングされた電力遅延プロファイル $N$ 。周波数ビン $k = u \times N/L, u \in \mathbb{N}$ 独立している $N/L$ 整数です。他のものはsinc補間されているため、相互に関連付けられています。ご了承ください $N/L \times \Delta f = 1 / L T_s \approx 1/\tau_m$ コヒーレンス帯域幅と見なすことができます。

— AlexTP
ソース

そのプロパティ

h_{l}

$h_l$ iidはそれを意味しません

H [k]

$H[k]$ 実際には、これは成り立つ場合のみ

l = N

$l=N$ 。そうでなければ（ie

l < N

$l<N$ ）

H [k]

$H[k]$ 相関行列を持つ相関ガウス

F_{N} diag ({\vec{p}}_{0}) F_{N}^{H}

$F_N\text{diag}(\vec{p}_0)F_N^H$ そして

{\vec{p}}_{0}

$\vec{p}_0$ ブロック長にゼロが埋め込まれた電力遅延プロファイルです

N

$N$ 。ここで、もし

{\vec{p}}_{0} = \vec{1}

$\vec{p}_0=\vec{1}$ 、すなわち

N

$N$ ものだけ

H [k]

$H[k]$ 無相関です。

— MaximilianMatthé2017

@MaximilianMatthéそれは本当です。エラーを指摘していただきありがとうございます。

— AlexTP 2017

私はあなたの訂正を考慮に入れるために私の答えを更新します。

— AlexTP 2017

@MaximilianMatthé時間があれば、私の更新に同意するかどうか確認してください。ありがとう。

— AlexTP 2017

私はその変数を

u N / L

$uN/L$ 無相関の場合、

u N / L

$uN/L$ 整数値です。それ以外の場合、無相関の変数はありません。

— MaximilianMatthé2017

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