画像内の曲がりくねった川の検出

私は表面を持っています：と各表面の測定された属性（変数）：。ほとんどのサーフェスは、サーフェス全体にランダムに属性が分布しますが、一部のサーフェス（興味深いサーフェス）には、蛇行した川のパターンが表示されます。$n$$z_i(x,y)$$a_i(x,y)$

表面のどれがそのようなパターンを持っている可能性が最も高いかを教えてくれる手段を考え出す際に、あなたの助けが必要です。$n$

以下に示すように、同じヒストグラムを持つ多くのマップがあります。そのため、メジャーは空間的連続性を「報酬」する必要があります。これを説明するために、川の画像とほぼ同じヒストグラムを持つランダム画像を作成しました。

したがって、エントロピーの画像統計は、ソリューションの一部にすぎない可能性があります。

以下は、蛇行する川のパターンのない画像の例です。

私の画像は合成（Matlabで作成）です。実生活では、パターンのない画像は、同様の値の小さな塊の形でいくらか空間的な連続性を持っている場合があります。

グレースケールの画像は次のとおりです。

非常に簡単な方法は、画像内の各行をその上の行と比較し、水平方向のシフトを許可することです。

Mathematicaでこの単純なアルゴリズムをハッキングしました：

Mean[MapThread[
  Function[{line1, line2},
   Min[Table[Norm[line1 - RotateLeft[line2, shift]], {shift, -5, 5}]]
   ], {s[[2 ;;]], s[[;; -2]]}]]

隣接する行の各ペアを取得し、行の1つを-5..5ピクセルだけ回転し、ユークリッド距離を最小にします。これにより、行ペアごとに1つのユークリッド距離が得られます。単純に平均値を取ります（ただし、実際のデータによっては、切り捨てられた平均値または中央値がより堅牢になる場合があります）。

これらは、人工的に生成されたサンプルで得られた結果です（式：正規化（ランダムノイズ*（1因子）+信号*因子））

結果を信号強度に対してプロットすると、アルゴリズムは「蛇行する川の信号強度」を非常によく測定しているようです。

編集：入力サンプルを正規化するのを忘れました。アップロードされた新しい結果画像が修正されました

あなたはそのヒストグラムで正しい軌道に乗っているようです。これがサンプルの代表的な画像である場合、そのヒストグラムは、蛇行パターンが存在する画像が特定のしきい値を超える値を含むかどうかを調べるだけで検出できることを示しています。

これ以外に、各画像のエントロピーを取得してみることができます。これにより、ランダム性を特徴付ける画像ごとに1つの番号が与えられます。その後、画像のエントロピーのヒストグラムを取得できます。画像が「完全にランダム」と「ランダムな蛇行」にランダムに分割されている（つまり、ランダム性が低い）場合、エントロピーのヒストグラムはバイモーダルになります。左モードは、エントロピーが低いため、ランダム性が低い（蛇行パターンが含まれる可能性が高い）画像に対応し、右モードでは、その逆になります。

（ところで、MATLABには関連する関数が含まれています）

編集：OPコメントへの応答および問題に関する詳細情報のその後のアップロードとして、この回答への追加ポイントがあります。

エントロピーは機能しますが、シャノンの式で説明されている単純なメモリレスの場合は機能しません（時系列の各サンプルは前のものとは無関係であると想定されます）。

より簡単な代替手段として、画像の自己相関の特徴を調べることができます。