画像分割の決定ルール

しましょう $Y$ 測定された（ノイズの多い）画像であること $Y= X+ noise$、 どこ $X$ 画像が含まれています $0$（背景）と $200$（オブジェクト）。真のピクセル値が$0$ または $200$ 画像を与えられた $Y$。

ノイズは平均= 0、標準偏差=シグマのガウス

I_true = [zeros(50,140);zeros(60,40),(ones(60,60)*200),zeros(60,40);zeros(50,140)];
[nrows ncolumns] = size(I_true);
sigma = 63.246;
gaussian_noise = sigma*randn(size(I_true));
I_noisy = I_true + gaussian_noise;

ガウスノイズを実際の画像に追加した後、背景ピクセルの強度のPDFは平均=ガウスになります。 $0$ およびvariance = $63.2462^2$ オブジェクトピクセルの強度のPDFは、平均値= $200$ およびvariance = $63.2462^2$

私はMAPルールを使用し、 $P(Y=0)=P(Y=200)$

尤度比

$(P(Y=j|X=200))/(P(Y=j|X=0))≥P(X=0)/(P(X=200))=1$

$exp((400Y−(200)^2)/(2σ^2))≥1$

$Y≥100$

したがって、の場合、ピクセルはオブジェクトと見なされます。$Y≥100$

私の質問は：。

1）私の解決策は正しいですか？

2）グレーレベルがとの2つのオブジェクトの場合、マップ決定ルールのステップは何になりますか？$150$$200$

1）はい、あなたの解決策は正しいです。

2）すべての事前確率が等しいと仮定すると、AWGNの境界は常に、Xの可能な値の中間点になります。この場合、決定境界は75と175になります。

このルール（中間点の決定境界）は、対称であり、ゼロからの距離が増加するにつれて単調に減少するノイズ確率分布に適用することに一般化できると思います。