回答:
周波数に対してラップされていない位相をプロットすると、最小位相システムまたはフィルターの「最小」と「位相」の関係がわかります。システム応答の極零点図を使用して、周波数応答と位相角の増分グラフィカルプロットを行うことができます。この方法は、位相ラッピングの不連続性なしに位相プロットを行うのに役立ちます。
システムの安定性のためにすべての極が同様にある必要がある単位円の内側（または連続時間の場合は左半分の平面）にすべてのゼロを配置します。すべての極からの角度とすべてのゼロからの角度の負の値を足し合わせて、その周波数応答基準点が単位円の周りを移動する際の単位円上の点に対する合計位相を計算します。位相と周波数のプロット。ここで、このプロットを、零点のいずれかが単位円（非最小位相）の外側で交換された極-零点図の同様のプロットと比較します。すべてのゼロが内側にあるラインの全体的な平均勾配は、同じLTIシステム応答を表す他のラインの平均勾配よりも低くなります（たとえば、単位円の外側にゼロが反映されます）。これは、位相角の「ワインドアップ」がすべて「
したがって、この配置、単位円内のすべてのゼロは、位相の最小合計増加に対応し、これは、任意の特定の（安定した）極とゼロのセットに対して、時間の最大コンパクト性に対応する最小平均合計位相遅延に対応します。まったく同じ周波数振幅応答。したがって、極と零点のこの特定の配置に対する「最小」と「位相」の関係。
古代のusenet comp.dspアーカイブの奇妙なクランクハンドルを使用した私の古い言葉の画像も参照してください：https ://groups.google.com/d/msg/comp.dsp/ulAX0_Tn65c/Fgqph7gqd3kJ
すでに見てきたように、最小フェーズには多くの物理的な意味と意味があります。位相の由来は、与えられた周波数応答の大きさに対して、群遅延が最小のフィルターに対応することです。つまり、同じ大きさの周波数応答を持つ複数のフィルターを使用できますが、そのうちの1つは最小のフィルター遅延で実現できます。この意味で、フィルタリング遅延が安定性にとって重要になる制御システムでは非常に望ましいものです。フェーズの「遅延」には多くの意味があるため、ここで表記を乱用していますが、要点はあります（グループ遅延の場合は事実です）。
他の領域では、システムが最小位相である場合、その逆はすべての極が単位円内にあり、因果関係があります。したがって、最小位相システムには安定した逆関数があります。これは、明らかな理由で他の多くのアプリケーションで重要です。線形連立方程式を解かなければならない場合、システムが最小位相であることを知ると、その逆が最小位相になることが保証されるため、安定性が保証されます（量子化効果以外）。
DFTを見ても、システムが最小フェーズであるかどうかは明らかでない場合があります。最小位相システムの大きさとその位相の間には関係がありますが、視覚的に明らかではない場合があります。ただし、適応型ラティスフィルターには、すべての反射係数の大きさが1以下の場合に最小位相フィルターを簡単に識別できるという優れた機能があります。このように、適応的に計算されたフィルターは、それらがほとんどロジックなしでオンザフライで安定しているかどうかを判断できます。
読書
この論文は、最小位相システムのテーマに関するいくつかの知恵があるようです。