まったく同じ信号が2つの.wavファイルに保存されているとしましょう。そして、関数を使用して各ファイルを処理し、1つのファイルが他のファイルよりも20 フォン大きいことが確認されたとします。その関数がこれを計算する方法を無視しましょう。
これは、1つのファイルが他のファイルよりも約4倍大きいことを意味しますか？
2つの信号のホーンの違いをラウドネスの違いに関連付けるには、どの公式を使用できますか？
-10 phons = 0.5
0 phons = 1
10 phons = 2
回答:
あなたの方程式は正しい（一次近似として）。
フォンは、知覚ラウドネス測定を確立する試みです。知覚されるラウドネスは、人間の聴覚系と人間の脳で何が起こるかを考慮する必要があるため、かなり複雑です。
仕組みは次のとおりです。まず、リスナーの位置で音響エネルギーを測定します。関連する物理量は、「音圧」と呼ばれる空気圧の変動であり、他の圧力と同様にパスカルまたはPaで測定されます。次に、これは20マイクロパスカルを参照し、次のようにdBに変換されます ここで、pは測定された音圧、xはdBSPLでの音圧レベルです。これは、物理的な音響エネルギーを直接測定したものです。
人間の聴覚系は、周波数によって感度が異なります。2kHz〜4kHz付近で最も感度が高く、100Hzでは感度がはるかに低く、30kHzでは音のエネルギーの量に関係なく、何も聞こえません。「フォン」はこれを考慮に入れます。これは、異なる周波数での正弦波の知覚ラウドネスを比較する測定に基づいています。結果はしばしば「等ラウドネスコンター」と呼ばれます（たとえばhttp://en.wikipedia.org/wiki/Equal-loudness_contourを参照してください）。
Xフォンのラウドネスは、「X dBSPLで1 kHzの正弦波と同じくらい大きい」という意味です。1 kHzの正弦波の場合、フォンとdBSPLは同じものです。他の周波数の正弦波の場合、フォンとdBSPLは等ラウドネスの等高線を介して関連付けられます。より複雑な信号の場合、ホーンを計算することはもう少しトリッキーです。
フォンは、直接的なラウドネス測定ではありません。ほとんどの人間のモダリティとして知覚されるラウドネスは、おおよそウェーバー・フェヒナー法に従います（例：http : //en.wikipedia.org/wiki/Weber%E2%80%93Fechner_law）。一次近似として、知覚されるラウドネスを2倍にするのに10倍のエネルギーが必要です（他のすべてのものが等しい）。10台の電話を増やすと音量が2倍になり、20台を増やすと実際に知覚される音量が4倍になります。
等しいラウドネスコンターは非線形で絶対レベルで変化するため、wavファイルからphon（相対または絶対）を計算するには、ファイルをPascal（音圧）の単位で較正する必要があります。