離散信号エネルギー計算に関する質問

私は信号エネルギーの定義を見ています（例：Wikipedia、cnx.org）。離散信号の場合、次のように定義されます。ここで、は信号を保持します。 $x(n)$

$Energy = \sum_{n=-\infty}^{\infty} |x(n)|^2$

だから私の質問：

のようなウィンドウ化された有限信号の場合double signal[256]、合計はからではなく、1から256（またはプログラムでは0から255）です。（私は無限を合計する方法すら知りません。） $-\infty$ $\infty$
エネルギー式に絶対値演算子があるのはなぜですか？絶対値をとった結果はとにかく二乗されて正の値を生成するため、絶対値をとっても意味がないようです。これは、が複素数になる可能性があるため、複素数の絶対値はピタゴラスの定理からのスカラーになりますか？ $|...|$ $x(n)$

discrete-signals

— stackoverflowuser2010
ソース

「実際の値は、項を追加して明示的に計算するのではなく、常に数学的操作によって得られる」とはどういう意味ですか？合計を行わない限り、どのようにして最終的な実際の値を取得できますか？

— stackoverflowuser2010

はい、幾何級数の和の収束を知っています。しかし、なぜそれがここで役立つのかわかりません。値が1、、、、... の形式を取るのはなぜですか？私が読み取っている信号（マイク、加速度計など）には、確かにそのような値はありません。

x (n)

$x(n)$

x

$x$

x^{2}

$x^2$

x^{3}

$x^3$

— stackoverflowuser2010 2012年

私は助けに感謝しますが、私が言ったように、私が読んでいるデータ（例えば、マイク、加速度計から）は指数関数的に減衰する信号のように見えません、または少なくともそれはそうではありません。

— stackoverflowuser2010 2012年

あなたは数学者でエンジニアではありませんよね？

— stackoverflowuser2010 2012年

はい。ゼロの無限の数を合計する必要はありません。
はい、それはx(n)複雑になる可能性があるためです。複素数の絶対値（ユークリッドノルム）を取らなかった場合、を含む信号のエネルギーはゼロになります。（代わりに）ゼロ以外のサンプルが含まれています。ただし実数の場合、あり、絶対値は関係ありません。 $[\dots,0,0,a+ia, a-ia,0,0,\dots]$ $4a^2$ $|a|^2 = a^2$

— GummiV
ソース