ガボールフィルターとは何か、その主な用途は何か

ガボールフィルターの研究を行っていますが、Googleで検索したとき、非常に長く複雑な記事がありました。誰でも簡単な説明を見つけたり、ウェブサイトや記事を読んで読んだりするのを手伝ってくれますか？Matlabで使用するために、このフィルターを理解したいと思います。

ガボールフィルターは方向に敏感なフィルターで、テクスチャ分析に使用されます。

通常、各方向に1つずつパックで移動します。特定の方向に設定されたガボールフィルターは、この特定の方向に構造を持つターゲットイメージの位置に強い応答を与えます。たとえば、ターゲット画像が斜め方向の周期的な格子で構成されている場合、ガボールフィルターセットは、その方向が格子の方向と一致する場合にのみ強い応答を返します。

私はそれが文字認識と指紋の強化に多く使われていることを知っています。私は、バイオメディカルイメージングでそれを使用して、フィブリル構造の主な方向を特徴付けます。

Javier Movellanによる非常に優れたチュートリアル、pdf

また、フランス語を読むことができる場合は、Adrien Marionによるフィルターバンクの作成に関するpdfがあります。

ガボールフィルターは、エッジの概念のパラメーター化です。これは、2つのやや矛盾したアイデアを組み合わせています。突然の移行と、それがローカライズされている場所の曖昧なアイデアです。

数学的にはフーリエ領域でうまく変換されるため、数学的には賢明なアイデアです：ガボールのフーリエ変換はフーリエ空間でのガウス分布であり、ガウスブロブはあなたが作ることができるぼやけたものの最もニュートラルな推測です（ダーツを投げて見ることを考えてください）ヒットのパターンで）。

結果として、ガボールを使用する場合、「正しい」式はありません。それはすべて、検出/フィルタリングする対象に依存します。視覚神経科学では、フーリエ空間で周波数の対数のブロブに対応するガボールを選択することが一般的な選択肢です（ウェーバーの法則から、周波数の相対的な違いに敏感です）。これらは対数ガボールフィルターです。

ガボールフィルターを理解するには、特定のアプリケーションに最適なフィルターパラメーター化を最初に確認します。

それはエッジ検出器です。Gabor Transformを適用するだけです。ガボールフィルターは、基本的に、複素正弦波（それぞれxおよびy軸に沿った中心周波数UおよびVを持つ）によって変調されたガウス（xおよびy軸に沿った分散sxおよびsy）です。こちらの例をご覧ください。