ベイター回路を理解する（chebychevフィルター）

信号処理のクラスの一部として、3次のチェビシェフバンドリジェクトフィルターを作成しています。これは、3つのカスケードBainter回路を使用して実装します。クラスの一部ではありませんが、ベイターサーキットのゲインについて質問があります。

コーナー周波数と最大全体ゲインをデザインルールとして使用してコンポーネントの選択を自動化するスクリプトを記述しようとしていますが、全体ゲインの計算に問題があります。

ベイターステージの全体的なゲインを計算するには、3つのオペアンプセクションの個々のゲインを計算するだけですか？全体的な利益は、3つの個別の利益の積になりますか？

ベイターステージの全体的なゲインを計算するには、3つのオペアンプセクションの個々のゲインを単純に計算します。全体的な利益は、3つの個別の利益の積になりますか？

短い答えは次のとおりです。 はい、（おそらく）それらを個別に分析できます。

複数のアナログフィルターステージをカスケード接続するときに何が起こるかを尋ねるとき、質問するのは次のとおりです。最初のステージのソースインピーダンスは何ですか、2番目のステージの負荷インピーダンスは何ですか？回路ステージに大きく複雑な出力インピーダンスがある場合、別のステージをロードすると、その動作が変更される可能性があります。パッシブフィルターを使用する場合、これは大きな問題です。各ステージの負荷インピーダンスが前のステージのソースインピーダンスよりも大幅に大きい場合を除き、カスケードパッシブフィルターセクションは各ステージの動作に複雑な変化をもたらします。

オペアンプベースの回路の魅力の1つは、オペアンプの出力インピーダンスが非常に低いことです。理想的なオペアンプの場合、出力インピーダンスはゼロです。さらに、オペアンプの入力自体は一般に非常に高い入力インピーダンスを持ち、理想的には無限大です。これは、出力がオペアンプで駆動される回路セクションは、通常、1つのステージで別のステージの動作を変更することなくカスケード接続できることを意味します。

Bainterノッチのこの回路図を検討してください（Analog Devicesの出版物から取得）。

「ノッチアウト」はオペアンプの出力によって駆動されます。したがって、この回路の出力インピーダンスは非常に小さくなります。言い換えると、「ノッチアウト」の電圧は、接続されている負荷の影響をあまり受けません。この出力インピーダンスは、ほぼ確実に入力インピーダンスよりはるかに低くなります。

したがって、設計段階では、カスケード接続された複数のノッチ回路を個別に分析し、それらの伝達関数を単純に複数組み合わせることができます。このような方法でデザインを作成した後、SPICEで回路全体をシミュレーションして、オペアンプの非理想性などによる動作を確認することができます。

参考文献

• 「アクティブフィルターには安定したノッチがあり、応答を調整できます」、1975年10月2日、Electronicsに掲載。回路を説明するオリジナルの記事。
• 「どのノード方程式は、能動回路のために書くために氏Bainter自身が、」。

これが私が最後にやったことです。

ベイターの1つのステージを構築するとき、最初のオペアンプがユニティ反転バッファーであることを知っていました。そのため、簡単にパフォーマンスを確認できました。次の2つのステージは、それぞれハイパスとローパスでした。彼らがどの周波数で壊れるのか正確にはわかりませんでしたが、おおまかなパフォーマンスを確認することができました。

ベイターを組み立てると、Matlabを使用してDCゲインとステップ応答を計算することができました。私は実際のベイターでこれら2つの特性を測定し、比較しました。それらが適度に近かった場合は、次のベイターステージに移動して繰り返します。

3つのベイターステージがすべて構築されたら（3次フィルターの場合）、DCゲインの低いものから高いものの順に配線しました。

結局、私はかなり正確なチェビシェフフィルターを持っていました。

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