2D点群における円（楕円）の検出

すなわちポイント（2D）のセットを考えると、点群（PC）は、質問はについてですrobust、accurateそしてcomputing-friendlyこの方法は、（高度なバージョンまたは楕円）の円を見つけること。

直感的なアイデアは、可能な限りすべてのポイント（中心として）{無限！}および半径（再び無限！）でブルートフォース検索を使用することです。これは非常に遅く、非効率的です。

以下に示すように、各適合円はnn、しきい値より短い距離で円周上に配置されたポイントの数（）に基づいてランク付けされます（t）。したがってderr、平均距離を提示する必要があります。

高度な形式では、楕円が適合します。

アイデア、ブレインストーミング、経験、コメントはありますか？

この問題を正確に解決しようとする最良のアイデアは、ハフ変換です。

基本的に、ハフ空間の信号はr, x, y座標になります。ここr は半径をx,y表し、中心を表します。すべてのポイントは、1つまたは複数の円に属します。したがって、ハフ平面では、このポイントが属する可能性のあるすべての円を通過し、+ 1を行うだけです。これは検索ではなく、単なるコレクションです。

現在、実際の円が存在する場合、非常に多くのポイントが追加され、そのようなスコアはr, x, y他のすべてのスコアよりもはるかに高くなります。このような点を選択すると、正しい円を選択できます。

ここに、この概念を発明した1971年（私が生まれる前に！）に遡る古典的な論文があります。

1. 画像内の線と曲線を検出するための高度な変形の使用By：Richard O. Duda、Peter E. Hart Tech report Artificial Intelligence Cente April 1971。

チュートリアルについては、以下の参照をお勧めします。

1. HIPR2-リンク
2. アモス・ストーキー
3. IDLリファレンス

特に円の検出については、以下を参照できます。

1. AIシャック
2. シカゴ大学からの技術レポート
3. ロチェスター研究所からの講義ノート

これらの方法は非常に効率的で、非常にコンピューターに優しいです。