加法性ノイズと乗法性ノイズのノイズ除去に使用されるドメイン

加法性ノイズと乗法性ノイズの違いは何ですか？削除するためにこれらのノイズはどのドメインで処理されますか？

特に画像データセットに興味があります

周波数の反射によるノイズが統計的に独立している衛星画像の場合、異なるドメインが使用されますか？

加法性ノイズと乗法性ノイズの違いは何ですか？削除するためにこれらのノイズはどのドメインで処理されますか？

加法性ノイズと乗法性ノイズは、ノイズがデータを破壊する方法の単なるモデルです。

非常に一般的なモデルの1つに、追加のノイズモデルがあります。このモデルでは、「真の」データベクトル（確認しようとしている）があり、ノイズベクトルによって破損しています。与えられるのは。ここで、$s[n]$$v[n]$$x[n]$

$$x[n] = s[n] + v[n]$$

これは「加算的」ノイズモデルと呼ばれます。ご覧のとおり、ノイズが実際の信号に追加され、与えられるためです$x[n]$。フィルタリングなどの加法モデルでこのノイズを除去する方法はたくさんあります（これは、必要に応じて平均化の形式です）。これは非常に一般的なタイプのノイズモデルです。私が話していて、あなたが私を話している場合、あなたの声は私の声に加わるものとしてモデル化できます。あなたの声は付加的な「ノイズ」であり、それは私の声に追加されます。これはこの無駄な例では「真の」信号です（ただし、これは2人の間の白熱した議論の中で争われます）。より客観的な例では、マイクの電子機器からの熱雑音は、それが受信した音声信号に追加される付加的雑音としてモデル化することもできます。多くのものが、加法的なタイプのノイズとしてモデル化できます。

一方、乗法性ノイズはまだモデルですが、このモデルでは、次のように、実際のデータサンプルにノイズサンプルが乗算されます。

$$x[n] = s[n]v[n]$$

乗法性ノイズを削除する一般的な方法の1つは、実際に加法性ノイズを加法モデルに変換してから、加法性ノイズ低減フィールドからわかっているすべてのものを適用することです。これは、信号の対数を取り、フィルタリングしてから、逆対数変換を行うことで簡単に行うことができます。したがって、次のことができます。

$$x[n] = s[n]v[n] \implies \log(x[n]) = \log(s[n]v[n]) = \log(s[n]) + \log(v[n])$$

この時点で、もう1つ追加モデルがあります。これで、通常どおりにフィルタリングして、を削除または削減し、結果のを取得して、真の信号である推定値を得ることができます。 。$\log(v[n])$$\log^{-1}$$s[n]$

特に画像データセットに興味があります

乗法性ノイズの1つの例は、イメージ間の照明の違いにあります。これは、上記の方法で解決されます。画像全体の不均一な照明は、照明マスクによる画像のピクセルごとの乗算としてモデル化できます。ちなみに、これは準同型フィルタリングとも呼ばれます。破損している現象をクリーンなデータ信号の増加としてモデル化できるときはいつでも、この乗法モデルを使用できます。

user4619の答えはかなり良いです。追加のコメントがあります。

加法性ノイズの最も一般的なソースはおそらく熱ノイズですが、外部ソースは加法性ノイズとしてモデル化されることがよくあります。通常、ノイズは純粋にランダムであることを意味しますが、ノイズの定義によっては、確定的信号を表すこともあります。

加法性ノイズの場合は、信号レベルを上げて、信号対雑音比（SNR）を向上させることができます。乗法性ノイズの増加では、信号（望ましい）信号電力は、信号電力に比例します。これは、雑音電力が信号電力に比例するためです。

乗法性ノイズの例：

1. レーダー画像では、スペックルノイズはしばしば乗法性としてモデル化されます
2. A / Dコンバーターの位相ノイズ。位相ノイズは実際のサンプル取得のタイミングに影響し、タイミングジッタを生成します
3. ソナーシステムでは、残響は乗法的な問題です。ソースのサウンドレベルを上げると、残響レベルも上がります。

加法性ノイズは通常、信号とノイズが分離されている空間への線形変換を調べることによって処理されます。これは、周波数領域、ウェーブレット領域、または固有ベクトルによって定義された部分空間（これらはほんの一例です）にあります。このスペースが見つかったら、単純なフィルタリング操作でノイズを除去します。

乗法性ノイズは同じ方法で処理できる場合がありますが、状況によって異なります。たとえば、レーダー画像のスペックルノイズの場合、通常のフィルター（バンドパス、ローパス、ハイパス）はうまく機能しません-メディアンフィルターはよりよく機能する傾向があります（他にも多くのアプローチがあります）。メディアンフィルターは非線形であることに注意してください。これは次数統計を使用します。

したがって、乗法性ノイズの場合、非線形変換（前述のlog（）操作user4619を参照）を参照してから、いくつかの線形/非線形操作を参照するか、または中央値フィルターなどの非線形操作を試してみます。

1. 画像ノイズ：画像の高周波成分はノイズと呼ばれます。言い換えれば、ノイズは画像のピクセルの強度値の急激な変化として定義できます。画像のこのランダムな変化はノイズと呼ばれます。
2. ノイズは画像に悪影響を及ぼします。
3. これは、画像の品質を低下させ、そのため画像を解釈することが困難になります。

ノイズモデルには次の2つのタイプがあります。a）加法性ノイズモデル：1.加法性ノイズは、一部の本物の信号に追加される望ましくない突然の信号です。2.加法性ノイズ詳細については、このサイトを参照してくださいhttps://www.gofastresearch.com/2020/04/what-are-additive-and-multiplicative.html