エッジを破壊せずに画像からガウスノイズを除去する方法は？

エッジを破壊せずにガウスノイズを除去するのに最適なフィルターは何ですか？加法ガウスノイズを含む標準のレナ画像を使用しており、異方性拡散を適用する前にノイズを除去したい。エッジがぼやけてしまうので、中央値フィルターを使いたくありません。適応フィルタリングを試みましたが、結果は満足のいくものではありませんでした。

より高度な手法を検討する必要がある場合があります。以下は、エッジ保存ノイズ除去に関する最近の2つの論文です。

• 最適な色空間の投影によるエッジ保存画像のノイズ除去 [色]このペーパーでは、画像を「最適な」色空間に分解し、ウェーブレット縮小を実行することでエッジを保存します。最適な色空間は、輝度/色差ファミリに属します（L * a * b *またはYCrCbを考えてください）。

• 画像のノイズ除去を保存エッジ構造紙から：

この方法は[ジャンプ回帰分析]に基づいており、以下に概説する3つの主要なステップで構成されています。最初に、エッジ検出器によって、デザイン空間全体でエッジピクセルが検出されます。次に、特定のピクセルの近傍で、検出されたエッジピクセルから単純で効率的なアルゴリズムによって区分線形曲線が推定され、その近傍の基になるエッジセグメントが近似されます。最後に、与えられたピクセルとしての推定エッジセグメントの同じ側で観察された画像強度は、与えられたピクセルでの真の画像強度を推定するために、局所線形カーネル平滑化手順（[35]を参照）によって平均化されます。

（ジャンプ回帰モデルには、ステップ関数を使用した不連続が組み込まれています。主な著者は、このテーマに関する本を持っています。）

出発点として、ある種のウェーブレット変換で非線形収縮手法を使用します（ただし、ウェーブレット変換に固有ではありません）。収縮ルールは、優れた結果をもたらす一方で、概念的にシンプルで、高速で、実装が簡単です。

前提は、目的の信号をいくつかのドメインで表現できるため、ほとんどのエネルギーが少数の係数に集中することです。逆に、ノイズはまだすべての係数に広がっています（AWGNの場合がそうです）。次に、係数を「縮小」して、非線形ルールに従って値を減らして、ノイズへの影響と比較して信号への影響を小さくすることができます。

ウェーブレット変換は、エネルギーを少数の係数に圧縮するのに優れているため、使用するのに適した変換です。個人的には、追加の優れたプロパティのために、Dual-tree complex wavelet transform（DTCWT）をお勧めします。

トピックに関する2つの非常に良い論文は、thisとthis（両方とも同じ著者から）です。論文は、読みやすさと説明の明確さという点で、本当におやつです。（ノイズ除去されているLennaの素敵な写真もあります:)

確かに最近の論文がありますが、それらは通常、それらの論文で説明されている非常に単純な手法に比べてそれほど定量的な改善を加えません。

すべての信号処理の課題に対して、すべてのソリューションに適合する人はいませんが、ここにアイデアがあります。

1. エッジを保持しようとしているので、エッジが画像のどこにあるかを見つけます。キャニーエッジ検出器を使用して、画像内のエッジを見つけます。
2. 画像から出力されたエッジの境界を拡大/縮小する（各エッジの幅が2〜5ピクセルの場合があります）これを「マスク」と呼びます
3. マスクを反転します。
4. 画像にマスクを適用します。つまり、エッジではないアイテムのみを通過させます。
5. 消磁技術を適用する
6. 元のエッジマスクを使用して、エッジがある画像ピクセル値を取得します
7. ガウス除去された画像にそれらを戻します

または、画像全体に非ガウス化手法を適用し、非ガウス化されていないピクセルを画像に戻すだけです。