オーディオ信号処理の前提条件

私はオンラインでDSPコースを開始し、信号処理のより高度な数学を回避することが可能であると言う人がいるのと同じように、これはそうではなかったとすぐに気付きました。

微積分と確率理論のしっかりとした理解が主題を適切に把握し、オーディオ分野でそれを使って創造的になることができるように必要であるようです。

微積分のどの部分が主にdspに使用されますか？除外できる部品はありますか？

DSPは確かに非常に数学的な分野ですが、完全ではありません。DSPの概念を快適に操作するために必要な数学的知識の量は、幸運にも特定のかなり小さなサブセットに制限されています。次のものが必要だと思います。

1. 複雑な変数。DSPは振動信号とシステムを扱い、それらはオイラーの複雑な指数式を使用して非常に便利に表されます。これには、複雑な変数に関する多項式の知識などが含まれます。
2. 単純な微分計算。多項式の導関数や、指数関数や対数関数などの一般的な関数の使い方を知っている必要があると思います。ロピタルの法則を知ることも時々役に立ちます。導関数を取ることは、主に関数の最小値と最大値を見つけるために必要です。複雑な変数に対してもこれを実行できる必要があることに注意してください。ただし、この段階では、実際の微分と複雑な微分の概念に実質的な違いはありません。
3. 線形代数。統合の前に線形代数を使用した方がはるかに便利です。統合は線形演算なので、その多くは線形代数の概念で置き換えることができます。線形代数がいかに重要であるかを誇張することはできないので、それを学んでください。GilbertのMIT Open Courseware線形代数クラスを強くお勧めします。誰もこの人よりそれをよりよく教えません。講義をご覧ください。
4. 積分。DSPへの統合の重要性を説明する方法がよくわかりません。線形代数が学習するのに適度に簡単で楽しくて有用なトピックだった場合、統合、特に複雑な統合は、多くの時間と時間を必要とする多くのコミットメントと直感を必要とします。私は通常、詳細な数学的知識を提唱していますが、これは非常に簡単に解決できるものです。統合の概念、その意味、および統合がデリバティブとどのように関連しているかについて説明します。ほとんどの積分は手作業で計算することが難しいため、人々は代わりに積分表を使用して回答を検索します。これにより、DSPについて知る必要のあるほとんどの統合が実現します。
5. 無限シリーズ。これは、誰もが最終試験を受ける分を忘れる微積分の一部ですが、実際にはDSPで役立ちます。具体的には、再帰的なシステム、つまり出力を受け取り、それを入力として再利用してフィードバックループを作成するシステムを分析する場合、出現するいくつかのタイプの無限数パターンを見つけて、数値または多項式係数の無限ストリング。
6. 確率。すべてのDSPコースが確率を厳密に必要とするわけではないので、このコースについて少し書くのをためらいますが、あなたが見ているコースがそうであるとしても、それを知っていても害はありません。迷うことなく、平均と分散の表現と概念、ベイズのルールを知る必要があります。

明らかに、私が上記で示したものは最小要件ですが、進むにつれてさらに学ぶ必要があるかもしれません。