センサーフュージョンはどのように機能しますか？数学/物理学/アルゴリズムを理解したい

センサーフュージョンアルゴリズムは、加速度計、ジャイロスコープ、磁力計からの読み取り値を組み合わせることにより、デバイスのより正確な3D方向（場合によっては位置？）を提供できます。

誰かがこれの背後にある詳細を説明したり、リンクを提供したりできますか？数学と物理学を理解したいのですが、生の9-DOFセンサーデータがあれば、センサーフュージョンを実装できるかもしれません。線形代数、微積分などの十分な背景があると仮定します。

乾杯！

3D方向のセンサーフュージョンは、複数のデータソース（センサー）を結合して、より正確な情報を抽出することを目的としています。

より具体的には、IMUの場合、多くの測定値（技術的にはDoFではなくDoM）を結合して、方向と位置のデータ（技術的にはDoF）を取得できます。

加速度計、ジャイロメーター、磁力計、気圧計、GPS（通常のハイエンド携帯電話機能、一部のハードウェアボード機能）を備えたシステムがあるとします。ここにあなたが実際に持っているものがあります：

• 加速度を測定していますが、移動している場合、加速度の重力成分と実際の移動加速度を分離することはできません（実際に移動しておらず、重力のみが残っている場合を除く）。重力の変化よりも動きの変化が速いと仮定し、フィルターを適用して高周波成分と低周波成分を分離することはできますが、仮定が当てはまらない場合（長い順番）。また、それが方向の結果の一部であり、入力ではないという理由だけで、自分が思っている場所から重力を単純に減算することもできません。とにかく、重力がどこを指しているのか知っていても、どこが下かしかわからない ですが、重力ベクトルの周り（平面に垂直な角度）がどこにあるかはわかりません。

• 回転比を記録するジャイロメーターがあります。ジャイロスコープではありません。ジャイロスコープは実際には姿勢情報を生成しますが、その情報を取得するにはジャイロメーター出力を統合する必要があります。この種類のセンサーの問題は、最初に、開始方向がないことです（1つを想定しておらず、想定に上記のような問題がある場合を除く）。2番目とより重要なのは、バイアスとノイズ（センサー、数値などから）があり、それが積分器を台無しにすることです。

• あなたは磁力計を持っています。地球の磁場は非常に弱いため、多くの周囲ノイズの影響を受けます。WiFi、携帯電話、FMラジオ、トランシーバー、さらにはHAMラジオ、飛行機ラジオ、海賊ラジオ、TV /モニターなどの珍しいもののようなRFエミッターを考えてください。フラットパネルの省エネTVがコンパスを台無しにしないと思うなら、もう一度考えてみてください。だから、地獄のように騒々しいです。磁石と油のアナログコンパスは、機械的なローパスフィルターのように機能する粘性流体に針を浸すことでこれを修正します。このため、速度が不十分であり、電力線の近く。

• あなたは気圧計を持っています。この情報から高さを推定することができますが、それは実際には単なる推定です。現状では、大気の影響（風がある場合、どこかに気圧差がある）に注意してください。また、データは何らかの基準に関連しているが、必ずしも地上ではないことに注意してください。通常、基準は海抜であることに注意してください。潮位によって海面は常に変化します。したがって、単一の位置軸についてある程度の洞察が得られ、通常は変動の検出にのみ適しています。

• あなたはGPSを持っています。ただし、GPS信号は宇宙の衛星から取得されます。それからミリメートル位置情報を取得することを本当に期待していますか？フィルタリングによって数分または数時間さえ静止している場合でも、それを得ることができますが、1メートルの精度は、ほとんどの民間GPSレシーバーにとってかなり標準的であり、ほとんどの商用アプリケーションには十分です。とにかく、位置ノイズがなく、閉ざされた場所での信号不足や悪天候がなくても、位置情報しか得られず、姿勢のようなものは何もありません。

これらすべてを念頭に置いて、センサーフュージョン自体は、精度を高めるために取得するすべてのデータを組み合わせたものです。さまざまな特性を持つさまざまなセンサーに共通する動きを比較することが重要です。しかし、現状では多くの方法があり、通常、各実装は他の実装とは異なります。いくつかのアイデア：

• フィルター。ローパスおよびハイパスフィルターは、データを改善し（ノイズをキャンセルすることにより）、1つの情報を2つに分離する場合があります。

• カルマンフィルタリング（さまざまな形式）は、ノイズをクリアして複数のソースを結合するのに非常に一般的です。これは、計算が高速で、予測子/修正子として使用したり、センサー間のデータ遅延の違いを補正したりできるためです。

• 問題の知識を使用して、比較方程式を強化します。重力を予測するには、現在の方向と将来の推定値を使用します。加速度を積分して速度を取得します。再度統合して位置を取得し、GPSを使用して位置を修正し、フィルターをかけ、推定を取得するために導出します。GPSにはドップラー効果からの速度情報も含まれているので、それを使用してください。位置のGPS希釈を使用して、GPSデータの精度を推定します。ジャイロメーターを統合して次の重力ベクトルを修正します。磁力計をローパスして、弱い北基準として使用します。GPS位置からの磁気偏角を補正します。最初から気圧計情報を使用しておおよその地上レベルを取得し、圧力データを導出してZ位置情報を強化します。独自のメソッドを作成します。

• すべてフィルタリングしますが、フィルタリングしすぎないでください。そうしないと、有用な情報が得られません。

• 「センサーフュージョン」が完成品として販売されたとしても、ほとんど問題はありません。確立された方法を使用する場合でも、最良の結果を得るには、さまざまなセンサー特性を利用してより良いデータを取得するために、かなりの調整が必要になります。

センサーは、把握しにくい現実へのアナログまたはデジタルの洞察を提供します。感覚と同じように。

センサーは、測定可能な現象の特別な部分（電気的、化学的、物理的...）をつかむように設計されています。感覚と同じです。通常の5つは、視覚、聴覚、触覚、嗅覚、味覚ですが、人間のスキルにはそれ以上のものがあります。

信号処理を介して物理現象を理解することは、昨晩レストランで注文した食事のレシピから主な材料を伝えようとするようなものです。あなたは台所で何が起こったのか分からないが、注文するものを選び、見たり、味わったり、においをしたり、皿に触れたりさえした。

感覚と理解のそれぞれがヒントや知識を提供してくれましたが、一部の料理人は感覚の欺瞞を習得しているため、確信が持てません。イチゴで作った人工のグリーンマーマレードとして見えるものは、アップルゼリーのような味がします。

料理の専門知識に基づいて、すべての感覚を組み合わせることで、実際のレシピに近づけることができます。

1. 感覚を十分に活用できます。10日ごとに1回だけ噛むと、メニューが表示されなくなります。これはデータのサンプリングです。
2. それぞれの感覚は十分に敏感です。これはセンサーの感度です。
3. センスリストは完全に近く、カバレッジは目的に十分です。砂糖が味わえなくなったら、まだ味わえる人に食事を作れません。これは測定スパンです。
4. 知らないプロセスの一部を推測またはモデル化できます。これはモデリングです。

センサーフュージョンは、異なるソースからの感覚データ、知識、モデルを組み合わせて、得られる情報が個々のソースよりも有効性または不確実性が低くなるようにする芸術と科学です。

例：平均化する行為 $N$ノイズ項の確率的実現が異なる、同じ確定的信号のセンサーデータは、最も基本的なセンサーフュージョン操作です。偏差の独立したガウスノイズのモデルを使用$\sigma$、平均は理論的には $\frac{\sigma}{\sqrt{N}}$偏差（不確実性が低い）。3つのチャネル（赤、青、緑）の組み合わせは、カラー画像を提供します（モノチャネルグレースケールよりも有効です）。

最初の例では、単一のセンサーモデルからの情報を組み合わせます。2つ目は、同じドメイン（電磁波）で動作しているが、スペクトルの異なる部分で動作しているセンサーからのものです。一般に、fusionは異なるセンサーで動作し、レート、範囲、ドメイン、および単位が異なります。

問題は、あなたが見ている現象、利用可能なセンサー、そしてあなたが探している情報に大きく依存しています。

物理学は、センサーから取得できる潜在的な情報を教えてくれます。数学は、それらがどのように関連しているか、または補完的であるか、または無関係な情報（ノイズ）が何であるかをモデル化できます。アルゴリズムは、精度、精度、または速度の点で、以前の知識を可能な限り最適に組み合わせます。

このトピックは、センサーフュージョン、データフュージョン、または情報統合の領域に関連しており、センサーデータフュージョンの原則と手法の概要を説明しています。特にIMUとGPSの統合に関するセンサーフュージョンの学習に最適な本のように、さらに多くの本が入手可能です。

あなたの実際の問題に関して、最初のステップはジャイロスコープ、加速度計、磁力計の違いを理解することです。これは、テクニックをもう少し進めるのに役立ちます。そして、融合の目標を達成します。センサーの違いを使用して、最も賢い方法でデータを合計します。

ロジャー・Rラベジュニアは、彼の素晴らしい本「でこれを説明してPythonでカルマンとベイジアンフィルタとして」

どんなにうるさいとしても、情報を捨てることはできません。

ベイジアンフレームワークでは、2つのガウス分布は常に1つより優れています。2つのガウス分布を乗算すると、共分散行列が小さくなります。