Cでのリアルタイムの固定小数点IIRフィルターの実装

Cで4次の固定小数点ローパスIIRフィルターを実装したいと思います（Q15演算を使用）。このフィルターは、2段のカスケードダイレクトフォームIIバイカッドフィルターを使用して準備します。

デジタル信号処理の本で無数のC実装とサンプル係数を見つけましたが、検証中にそれらのどれも信頼できないことがわかりました（それらはオーバーフローを作成し、期待される周波数成分を減衰しませんなど）。

どのC実装がこの問題に適していますか？また、この実装を検証するためのサンプル係数はありますか？

これは非常に単純な質問のように見えますが、非常に複雑な答えが必要です。

「ワンサイズ」がすべてのソリューションに適合するとは思いません。アルゴリズムの最適な選択は、許容できるノイズとローパスのタイプ（急勾配と周波数）によって異なります。たとえば、44.1 KHzのサンプルレートでは、10 kHzの4次バターワースはかなり単純ですが、100 Hzのローパスは王室の痛みです。本質的には、極が単位円にどれだけ近いかによって異なります。

IIRフィルターの量子化および丸め誤差は、通常、極のみの伝達関数によって重み付けされた出力に伝達されます。4次のバターワース10 kHzローパスフィルターのワーストケースのノイズ増幅はわずか5 dBであるため、それほど問題にはなりません。

ただし、100 Hzのローパス（これも4次BW）では、ノイズはなんと75 dB増幅されます。Q15の計算を使用する場合、基本的なノイズフロアはおそらく-100dB程度です。フィルターをかけた後、信号対雑音比は25 dBになります。

これが、固定小数点IIRフィルターがかなり複雑である理由の1つです。低いカットオフ周波数と中程度の信号対雑音比が必要な場合、基本的なアルゴリズムは機能しません。倍精度の数学および/またはエラースペクトルシェーピングまたは関連する方法を調べる必要があります。