ヘッセ特徴検出器はどのように機能しますか？

私は、ハリスコーナー検出器について知って、私はその基本的な考え方を理解する二次モーメント行列を、 、エッジおよびその他の不安定なポイントはを介して削除できます。

ただし、ヘッセ行列検出器については、ヘッセ行列を使用してキーポイントを検出し、エッジを削除します。

数学と「それを行う方法」のチュートリアルは簡単に見つけることができるので、私は数学を避けようとします。

したがって、私は非常に重要なことを1つ指摘することから始めます。単一のピクセルのHarrisを計算するのではなく、そのピクセルの周辺（画像のパッチ）を計算します！してみましょうポイントのために自分の誘導体で、その後、$I(i)_{xx}, I(i)_{xy} ...$$i_0$

$H = \left[ \begin{array}{cc} \sum_{i\in V}I(i)_{xx} w (i-i_0) & \sum_{i\in V}I(i)_{xy}w (i-i_0) \\ \sum_{i\in V}I(i)_{xy} w (i-i_0)& \sum_{i\in V}I(i)_{yy} w (i-i_0)\\ \end{array} \right]$

ガウスカーネルです。前の式は、現在のピクセルの周囲微分値を積分するように指示しています。近傍の各値は、距離が増加するにつれて縮小する値で乗算されます。はを中心とするガウス分布であるため、減少の法則はガウス分布にます。そして、これで数学は終わりです。$w(t)$$V$$w(t)$$i_0$

さて、実証的観察に戻りましょう。導関数のみを使用し、そのピクセルが線形構造（エッジ）の一部である場合、導関数に対して強い応答が得られます。一方、ピクセルがコーナー（2つのエッジの交点）にある場合、微分応答は相殺されます。

それを言って、ヘッセ人は「キャンセル」効果なしでその近辺の局所構造をとらえることができます。しかし、非常に重要です。適切なヘッセ行列を取得するには、統合する必要があります。

ハリス法または他の手段を使用して取得したヘッセ行列を持っている場合、近傍に関する情報を抽出することができます。現在のピクセルやコーナーなどにエッジがある可能性について数値を取得する方法があります。コーナー検出理論を確認してください。

ここで、「安定したポイント」または顕著なポイントについて説明します。GPSがなく、適切なマップのみを使用して、外国の町にいることを想像してください。通りの真ん中に「テレポート」している場合は、地図上で通りを見つけることができますが、その通りの正確な位置や、左または右に移動するためにどの方向に行く必要があるかはわかりません（マップに書き込まれます） ）。交差点にいるとします。その後、正確に地図上の自分の位置を指すことができます！。（もちろん、2つの通りが2回以上交差しないと仮定します）。

2つの画像を一致させる必要があるとします。1つは地図として機能し、もう1つは都市として機能します。一意に記述できるピクセルを見つけて、マッチングを行う必要があります。マッチングの例については、この投稿の画像を確認してください。これらのポイントは、突出ポイントと呼ばれます。さらに、コーナーポイントは、画像のスケーリング、移動、回転、傾斜などの際に「コーナーネス」プロパティを変更しない傾向があります（アフィン変換）。これが「安定」と呼ばれる理由です。

画像内のいくつかの点により、それらを一意に識別することができます。これらのピクセルは、角または線の交点に配置されます。あなたの近所のが並んでいると想像してください。ラインの向きを除いて、その付近から他に何も見つけることができません。しかし、がコーナーにある場合は、交差する線の方向、おそらく角度などを見つけることができます。$V$$V$

すべてのコーナーポイントが顕著であるわけではありませんが、顕著な可能性が高いのはコーナーポイントだけです。

それが役に立てば幸い！

psポイントがコーナーかどうかを見つける方法については、ハリスの論文をご覧ください。

ppsマッチングの詳細については、SIFTまたはSURFを検索してください。

ppps構造テンソルと呼ばれるハリス法の「一般化」があります。ナッツソンの精鋭作品をチェック！