信号の「詳細」をどのように測定しますか？

画像があり、その詳細の量を測定したいと思います。もう1つの見方は、画像のぼやけ具合を測定することです。1つの方法は、画像のフーリエ変換で高周波成分を分析することです。

他の/より良い方法はありますか？

あなたが言及しているものは、一般的に「画像のシャープネス」として知られています。クイックスキャンといくつかの事前知識により、次のことがわかります。

1. フーリエ解析-これを使用すると、2つの重要な欠点があります。まず第一に、ノイズは何があっても現れる傾向があるので、より高い周波数成分が現れる傾向があります。第二に、シャープネスは局所的な現象である傾向があるため、画像全体の変換を行うと表示されない場合があります。
2. 固有値分析 -私は実際にこの論文を読んでいませんが、固有値分析を使用して画像の鮮明さを決定することを提案しています。
3. エッジ検出アルゴリズムは、一定のシャープネスに依存しています。エッジ検出パラメーターに異なる値を使用して、シャープネスの量を決定できます。
4. ウェーブレット係数の尖度測定 -繰り返しますが、私は論文全体を読んでいませんが、これは、ウェーブレット係数の計算、係数セット全体のFFTの実行、尖度の測定を示唆しているようです。これはノイズの影響を比較的受けにくいはずです。

もっとたくさんあると思います。これは現在非常に活発な研究分野です。これらの方法がどれもあなたに合わない場合は、学術論文を検索し続け、より良い方法を見つけることができるかどうかを確認してください。

画像の細部の量について話すと、離散ウェーブレット変換（DWT）があなたの説明に完璧にフィットすると思います。離散フーリエ変換（DFT）と完全に異なるわけではありませんが、信号の細かいスケール成分と粗いスケール成分で動作しますが、DFTとは異なり非常に局所化されています。I.セレズニックによる一次元信号の素晴らしい紹介はこちらです。

ウェーブレット変換は、本質的に一連のネストされた直交バンドパスフィルターであり、最終的には異なるスペクトル成分の信号を作成するため、この意味でフーリエ変換のいずれかのウェーブレットを使用できます。ただし、コンポーネントを互いに別々に実際にプロットしたい場合は、WFTを使用する必要があります。これは、空間内で適切なウィンドウとローカリゼーションを提供するためです。

各スケールレベルで詳細の量を単純に計算する場合は、フーリエ変換で対象となる各帯域の合計エネルギーを計算するだけで十分です。

$$D_{\beta} = \sum_{\omega_{\beta} \in \beta}\left\vert S^f(\omega_{\beta})\right\vert^2$$

$S^f(\omega)$$s(t)$$\beta$